論文の概要: Robust Generalization of Quadratic Neural Networks via Function Identification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10935v1
• Date: Wed, 22 Sep 2021 18:02:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-24 15:10:55.184800
• Title: Robust Generalization of Quadratic Neural Networks via Function Identification
• Title（参考訳）: 関数同定による二次ニューラルネットワークのロバスト一般化
• Authors: Kan Xu, Hamsa Bastani, Osbert Bastani
• Abstract要約: 一般化は、テスト分布がトレーニング分布に近いと仮定することが多い。 2次ニューラルネットワークでは、パラメータを特定できないにもかかわらず、モデルで表される関数を識別できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.87036824512198
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A key challenge facing deep learning is that neural networks are often not robust to shifts in the underlying data distribution. We study this problem from the perspective of the statistical concept of parameter identification. Generalization bounds from learning theory often assume that the test distribution is close to the training distribution. In contrast, if we can identify the "true" parameters, then the model generalizes to arbitrary distribution shifts. However, neural networks are typically overparameterized, making parameter identification impossible. We show that for quadratic neural networks, we can identify the function represented by the model even though we cannot identify its parameters. Thus, we can obtain robust generalization bounds even in the overparameterized setting. We leverage this result to obtain new bounds for contextual bandits and transfer learning with quadratic neural networks. Overall, our results suggest that we can improve robustness of neural networks by designing models that can represent the true data generating process. In practice, the true data generating process is often very complex; thus, we study how our framework might connect to neural module networks, which are designed to break down complex tasks into compositions of simpler ones. We prove robust generalization bounds when individual neural modules are identifiable.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングが直面する重要な課題は、ニューラルネットワークが基盤となるデータ分散の変化に対して堅牢ではないことだ。 本稿では,パラメータ同定の統計的概念の観点からこの問題を考察する。 学習理論からの一般化境界は、しばしばテスト分布がトレーニング分布に近いと仮定する。 対照的に、「真の」パラメータを特定できれば、モデルは任意の分布シフトに一般化される。 しかし、ニューラルネットワークは通常過パラメータ化され、パラメータ識別が不可能になる。 二次ニューラルネットワークでは,パラメータを識別できない場合でも,モデルで表される関数を識別できることを示す。 したがって、過パラメータ化設定においてもロバストな一般化境界が得られる。 この結果を利用して,2次ニューラルネットワークを用いたコンテキストバンディットと転送学習の新しい境界を求める。 その結果,真のデータ生成プロセスを表現するモデルを設計することで,ニューラルネットワークの堅牢性を向上させることが可能であることが示唆された。 実際、真のデータ生成プロセスは、しばしば非常に複雑である;したがって、我々のフレームワークが、複雑なタスクをより単純なタスクの構成に分割するように設計されたニューラルモジュールネットワークとどのように接続するかを研究する。 個々の神経モジュールが識別可能である場合、ロバストな一般化境界が証明される。

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