論文の概要: Optimal high-dimensional and nonparametric distributed testing under communication constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00968v1
• Date: Wed, 2 Feb 2022 11:31:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-03 19:57:06.116185
• Title: Optimal high-dimensional and nonparametric distributed testing under communication constraints
• Title（参考訳）: 通信制約下における最適高次元および非パラメトリック分散試験
• Authors: Botond Szab\'o, Lasse Vuursteen, Harry van Zanten
• Abstract要約: データを複数のマシンで分割する分散フレームワークにおいて、最小限のテストエラーを導出する。 分散テストは, 分散推定では観測されない, 基本的に異なる現象を伴っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3535770763481905
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We derive minimax testing errors in a distributed framework where the data is split over multiple machines and their communication to a central machine is limited to $b$ bits. We investigate both the $d$- and infinite-dimensional signal detection problem under Gaussian white noise. We also derive distributed testing algorithms reaching the theoretical lower bounds. Our results show that distributed testing is subject to fundamentally different phenomena that are not observed in distributed estimation. Among our findings, we show that testing protocols that have access to shared randomness can perform strictly better in some regimes than those that do not. Furthermore, we show that consistent nonparametric distributed testing is always possible, even with as little as $1$-bit of communication and the corresponding test outperforms the best local test using only the information available at a single local machine.
• Abstract（参考訳）: 複数のマシンにまたがってデータが分割され、中央マシンへの通信が制限される分散フレームワークにおいて、ミニマックステストエラーを導出する。 ガウス白色雑音下での$d$-および無限次元信号検出問題について検討する。 また、分散テストアルゴリズムを理論上の下限まで導出する。 この結果から,分散テストは分散推定では観測されない現象が根本的に異なることが示唆された。 以上の結果から,共有ランダム性にアクセス可能なテストプロトコルは,そうでないシステムよりも厳格に機能する可能性が示唆された。 さらに、一貫性のある非パラメトリックな分散テストが常に可能であり、1ビットの通信しかなく、対応するテストが1つのローカルマシンで利用可能な情報のみを使用して最高のローカルテストを上回ることを示している。

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