論文の概要: Partial identification of kernel based two sample tests with mismeasured data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03570v1
• Date: Mon, 7 Aug 2023 13:21:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-08 13:44:14.374926
• Title: Partial identification of kernel based two sample tests with mismeasured data
• Title（参考訳）: 誤測定データを用いたカーネルベース2つのサンプルテストの部分的同定
• Authors: Ron Nafshi, Maggie Makar
• Abstract要約: 最大平均離散性(MMD)のような2サンプルテストは、機械学習アプリケーションにおける2つの分布の違いを検出するためにしばしば使用される。 我々は,1つの分布の非ランダムな$epsilon$%が互いに誤ってグループ化されるような,$epsilon$-contaminationに基づくMDDの推定について検討した。 そこで本研究では,これらの境界を推定する手法を提案し,サンプルサイズが大きくなるにつれてMDD上の最も鋭い限界に収束する推定値を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.076419064097733
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonparametric two-sample tests such as the Maximum Mean Discrepancy (MMD) are often used to detect differences between two distributions in machine learning applications. However, the majority of existing literature assumes that error-free samples from the two distributions of interest are available.We relax this assumption and study the estimation of the MMD under $\epsilon$-contamination, where a possibly non-random $\epsilon$ proportion of one distribution is erroneously grouped with the other. We show that under $\epsilon$-contamination, the typical estimate of the MMD is unreliable. Instead, we study partial identification of the MMD, and characterize sharp upper and lower bounds that contain the true, unknown MMD. We propose a method to estimate these bounds, and show that it gives estimates that converge to the sharpest possible bounds on the MMD as sample size increases, with a convergence rate that is faster than alternative approaches. Using three datasets, we empirically validate that our approach is superior to the alternatives: it gives tight bounds with a low false coverage rate.
• Abstract（参考訳）: 最大平均離散性(MMD)のような非パラメトリックな2サンプルテストは、機械学習アプリケーションにおける2つの分布の違いを検出するためにしばしば使用される。 しかし、既存の文献の大多数は、2つの分布からの誤りのないサンプルが利用可能であると仮定しており、この仮定を緩和し、一方の分布の非ランダムな$\epsilon$比率が誤って他方とグループ化される、$\epsilon$-contaminationの下でmmdの推定を研究する。 我々は、$\epsilon$-contaminationの下では、MDDの典型的な見積もりは信頼できないことを示す。 代わりに、MDDの部分的同定について検討し、真で未知のMDDを含むシャープな上下境界を特徴付ける。 我々は,これらの境界を推定する方法を提案し,サンプルサイズが増加するにつれてmmdの最も鋭い境界に収束する推定値を示し,他の手法よりも収束速度が速いことを示す。 3つのデータセットを使用することで、私たちのアプローチが代替案よりも優れていることを実証的に検証します。

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