論文の概要: Metric-valued regression
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03045v1
- Date: Mon, 7 Feb 2022 10:13:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-09 01:41:00.154165
- Title: Metric-valued regression
- Title（参考訳）: 計量値回帰
- Authors: Dan Tsir Cohen and Aryeh Kontorovich
- Abstract要約: 本稿では,2つの距離空間間のマッピングを効率よく学習するアルゴリズムを提案する。
このレベルの一般性において、我々は無知環境における損失に対する学習可能性の最初の結果である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.78225953651633
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose an efficient algorithm for learning mappings between two metric
spaces, $\X$ and $\Y$. Our procedure is strongly Bayes-consistent whenever $\X$
and $\Y$ are topologically separable and $\Y$ is "bounded in expectation" (our
term; the separability assumption can be somewhat weakened). At this level of
generality, ours is the first such learnability result for unbounded loss in
the agnostic setting. Our technique is based on metric medoids (a variant of
Fr\'echet means) and presents a significant departure from existing methods,
which, as we demonstrate, fail to achieve Bayes-consistency on general
instance- and label-space metrics. Our proofs introduce the technique of {\em
semi-stable compression}, which may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 2つの距離空間間のマッピングを学ぶための効率的なアルゴリズム, $\x$ と $\y$ を提案する。
我々の手続きは、$\X$ と $\Y$ が位相的に分離可能であり、$\Y$ が期待で有界であるときにいつでも強くベイズ整合である(言い換えれば、分離性仮定はやや弱くなる)。
このレベルの一般性において、我々は無知環境における非有界損失に対する最初の学習可能性の結果である。
この手法は計量メドロイド(fr\'echet means の変種)に基づいており、既存の手法から大きく逸脱しており、我々が示すように、一般的なインスタンスとラベル空間のメトリクスではベイズ一貫性を達成できていない。
我々の証明は、独立興味を持つかもしれない半安定圧縮のテクニックを導入している。
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