論文の概要: Entrywise Recovery Guarantees for Sparse PCA via Sparsistent Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04061v1
• Date: Tue, 8 Feb 2022 18:50:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-09 16:30:48.015305
• Title: Entrywise Recovery Guarantees for Sparse PCA via Sparsistent Algorithms
• Title（参考訳）: sparsistentアルゴリズムによるsparse pcaのエントリワイズリカバリ保証
• Authors: Joshua Agterberg and Jeremias Sulam
• Abstract要約: 一般的な高次元のガウス設計の下で、スパースPCAに対して入出力$ell_2,infty$boundsを提供する。 提案手法は,確率の高い正しいサポートを選択するアルゴリズムであり,スパーシスタントなアルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.112172220055431
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sparse Principal Component Analysis (PCA) is a prevalent tool across a plethora of subfields of applied statistics. While several results have characterized the recovery error of the principal eigenvectors, these are typically in spectral or Frobenius norms. In this paper, we provide entrywise $\ell_{2,\infty}$ bounds for Sparse PCA under a general high-dimensional subgaussian design. In particular, our results hold for any algorithm that selects the correct support with high probability, those that are sparsistent. Our bound improves upon known results by providing a finer characterization of the estimation error, and our proof uses techniques recently developed for entrywise subspace perturbation theory.
• Abstract（参考訳）: スパース主成分分析 (sparse principal component analysis, pca) は、応用統計の多くの部分分野にわたる一般的なツールである。 いくつかの結果は主固有ベクトルの回復誤差を特徴付けているが、それらは典型的にはスペクトルあるいはフロベニウスノルムである。 本稿では,一般の高次元サブガウジアン設計の下で,スパースpcaに対してエントリワイズ$\ell_{2,\infty}$バウンドを提供する。 特に,本研究の結果は,高い確率で正しいサポートを選択するアルゴリズムであり,スパーシスタントなアルゴリズムである。 提案手法は,提案手法による推定誤差のより詳細な評価を行うことにより,既知結果の精度を向上し,近年,入力空間摂動理論のために開発された手法を用いている。

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