論文の概要: Understanding the bias-variance tradeoff of Bregman divergences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.04167v1
• Date: Tue, 8 Feb 2022 22:06:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-11 04:40:28.830302
• Title: Understanding the bias-variance tradeoff of Bregman divergences
• Title（参考訳）: bregman divergencesのバイアス分散トレードオフを理解する
• Authors: Ben Adlam, Neha Gupta, Zelda Mariet, Jamie Smith
• Abstract要約: 本稿では,任意のブレグマン発散損失関数に対するバイアス分散トレードオフを一般化したPfau (2013) の業績に基づく。 ラベルと同様、中心予測は確率変数の平均と解釈でき、損失関数自身で定義される双対空間で平均が動作することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.006468721874372
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper builds upon the work of Pfau (2013), which generalized the bias variance tradeoff to any Bregman divergence loss function. Pfau (2013) showed that for Bregman divergences, the bias and variances are defined with respect to a central label, defined as the expected mean of the label, and a central prediction, of a more complex form. We show that, similarly to the label, the central prediction can be interpreted as the mean of a random variable, where the mean operates in a dual space defined by the loss function itself. Viewing the bias-variance tradeoff through operations taken in dual space, we subsequently derive several results of interest. In particular, (a) the variance terms satisfy a generalized law of total variance; (b) if a source of randomness cannot be controlled, its contribution to the bias and variance has a closed form; (c) there exist natural ensembling operations in the label and prediction spaces which reduce the variance and do not affect the bias.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,任意のブレグマン発散損失関数に対するバイアス分散トレードオフを一般化したPfau (2013) の業績に基づく。 Pfau (2013) は、ブレグマンの発散について、バイアスと分散はラベルの期待平均として定義される中央ラベルとより複雑な形の中央予測に関して定義されることを示した。 ラベルと同様に、中央予測は確率変数の平均として解釈され、平均は損失関数自身によって定義される双対空間で作用する。 双対空間で取られた操作を通してバイアス分散のトレードオフを観察すると、いくつかの利害関係の結果が導かれる。 特に a) 分散項は,全分散の一般化された法則を満たす。 b) ランダム性の源が制御できない場合,バイアス及び分散への寄与は,閉じた形式を有する。 (c)ラベル空間と予測空間には、ばらつきを低減しバイアスに影響を与えない自然なセンスリング演算が存在する。

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