論文の概要: Fast and Robust Sparsity Learning over Networks: A Decentralized Surrogate Median Regression Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05498v1
• Date: Fri, 11 Feb 2022 08:16:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-15 03:29:18.397451
• Title: Fast and Robust Sparsity Learning over Networks: A Decentralized Surrogate Median Regression Approach
• Title（参考訳）: ネットワーク上での高速かつロバストなスパーシリティ学習:分散化中間回帰アプローチ
• Authors: Weidong Liu, Xiaojun Mao, Xin Zhang
• Abstract要約: 本稿では、分散化空間学習問題を効率的に解くために、分散化代理中央回帰法(deSMR)を提案する。 提案アルゴリズムは,簡単な実装で線形収束率を満足する。 また,スパース・サポート・リカバリの理論的結果も確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.850336820582678
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Decentralized sparsity learning has attracted a significant amount of attention recently due to its rapidly growing applications. To obtain the robust and sparse estimators, a natural idea is to adopt the non-smooth median loss combined with a $\ell_1$ sparsity regularizer. However, most of the existing methods suffer from slow convergence performance caused by the {\em double} non-smooth objective. To accelerate the computation, in this paper, we proposed a decentralized surrogate median regression (deSMR) method for efficiently solving the decentralized sparsity learning problem. We show that our proposed algorithm enjoys a linear convergence rate with a simple implementation. We also investigate the statistical guarantee, and it shows that our proposed estimator achieves a near-oracle convergence rate without any restriction on the number of network nodes. Moreover, we establish the theoretical results for sparse support recovery. Thorough numerical experiments and real data study are provided to demonstrate the effectiveness of our method.
• Abstract（参考訳）: 分散スパーシティ学習は、その急速に成長しているアプリケーションのために、近年多くの注目を集めている。 頑健でスパースな推定器を得るには、非スムース中央値の損失と$\ell_1$のスパルシティ正規化器を組み合わせることが自然な考えである。 しかし、既存の手法の多くは、"em double} の非スムース目的によって生じる収束性能の低下に苦しんでいる。 そこで本論文では,分散型サーロゲート中央回帰法 (desmr) を提案し,分散型スパーシティ学習問題を効率的に解く手法を提案する。 提案アルゴリズムは,簡単な実装で線形収束率を享受できることを示す。 また,統計的保証について検討し,提案した推定器がネットワークノード数に制限を加えることなく,ほぼ円の収束率を達成することを示す。 さらに, スパースサポートリカバリの理論的結果も確立した。 本手法の有効性を実証するために, 詳細な数値実験と実データ研究を行った。

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