論文の概要: Entanglement and Causal Relation in distributed quantum computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06518v1
- Date: Mon, 14 Feb 2022 07:23:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-25 21:13:57.691012
- Title: Entanglement and Causal Relation in distributed quantum computation
- Title（参考訳）: 分散量子計算における絡み合いと因果関係
- Authors: Seiseki Akibue
- Abstract要約: 分散量子計算(DQC)における絡み合いと古典的コミュニケーションの2つの異なる側面について検討する。
まず、量子コンピューティングのための量子ネットワーク符号化という新しい概念を導入することにより、与えられた量子ネットワークリソース上の実装可能な計算を解析する。
第2部では,従来の通信のラウンドを拡大することにより,局所的状態識別に必要な絡み合いを,より少ない絡み合いで置き換えることができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this thesis, we investigate two different aspects of entanglement and
classical communication in distributed quantum computation (DQC).
In the first part, we analyze implementable computation over a given quantum
network resource by introducing a new concept, quantum network coding for
quantum computation. We consider a setting of networks where quantum
communication for each edge of a network is restricted to sending one-qubit,
but classical communication is unrestricted. Specifically, we analyze
implementable $k$-qubit unitary operations over a certain class of networks,
called cluster networks. We show that any two-qubit unitary operation is
implementable over the butterfly network and the grail network, which are
fundamental primitive networks for network coding. We also obtain necessary and
sufficient conditions for the probabilistic implementability of unitary
operations over cluster networks.
In the second part, we investigate resource tradeoffs in DQC. First, we show
that entanglement required for local state discrimination can be substituted by
less entanglement by increasing the rounds of classical communication. Second,
we develop a new framework of deterministic joint quantum operations by using a
causal relation between the outputs and inputs of the local operations without
predefined causal order, called "classical communication" without predefined
causal order (CC*). We show that local operations and CC* (LOCC*) is equivalent
to the separable operation (SEP). This result indicates that
entanglement-assisted LOCC implementing SEP can be simulated by LOCC* without
entanglement. We also investigate the relationship between LOCC* and another
formalism for deterministic joint quantum operations without assuming
predefined causal order based on the quantum process formalism. As a result, we
construct an example of non-LOCC SEP by using LOCC*.
- Abstract（参考訳）: 本稿では分散量子計算(DQC)における絡み合いと古典的コミュニケーションの2つの異なる側面について考察する。
まず、量子コンピューティングのための量子ネットワーク符号化という新しい概念を導入することにより、与えられた量子ネットワークリソース上の実装可能な計算を解析する。
ネットワークの各エッジに対する量子通信は1量子ビットの送信に制限されるが、古典的な通信は制限されないネットワークの集合を考える。
具体的には、クラスタネットワークと呼ばれる特定の種類のネットワーク上の実装可能な$k$-qubitのユニタリ演算を分析する。
2量子ユニタリ演算はバタフライネットワークとgrailネットワーク上で実装可能であり,ネットワーク符号化のための基本的なプリミティブネットワークである。
また,クラスタネットワーク上でのユニタリ操作の確率的実装に必要十分条件を求める。
第2部では,DQCにおける資源トレードオフについて検討する。
まず,局所的な国家識別に必要な絡み合いは,古典的コミュニケーションのラウンドを増やすことで,より少ない絡み合いで置き換えることができることを示す。
第2に、あらかじめ定義された因果順序(CC*)を伴わない「古典的コミュニケーション」と呼ばれる、局所的な操作の出力と入力の因果関係を利用して、決定論的共同量子演算の新しい枠組みを開発する。
ローカル操作とCC*(LOCC*)は分離操作(SEP)と等価であることを示す。
この結果から,SEPを実装するLOCCは絡み合いのないLOCC*でシミュレートできることが示唆された。
また,量子過程の定式化に基づく因果順序を仮定することなく,LOCC*と他の定式化との関係についても検討する。
その結果、LOCC*を用いて非LOCC SEPの例を構築した。
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