論文の概要: Wasserstein Solution Quality and the Quantum Approximate Optimization
Algorithm: A Portfolio Optimization Case Study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06782v1
- Date: Mon, 14 Feb 2022 15:00:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-25 21:08:17.865685
- Title: Wasserstein Solution Quality and the Quantum Approximate Optimization
Algorithm: A Portfolio Optimization Case Study
- Title（参考訳）: wassersteinソリューションの品質と量子近似最適化アルゴリズム:ポートフォリオ最適化のケーススタディ
- Authors: Jack S. Baker and Santosh Kumar Radha
- Abstract要約: 金融資産のポートフォリオを最適化することは、量子処理単位(QPU)に適したアルゴリズムを用いて概ね解決できる重要な産業問題である
我々は,ゲートモデルQPUをターゲットとした量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いて,このアプローチの成功をベンチマークする。
我々の焦点は、正規化および補化Wasserstein Distance, $eta$によって決定されたソリューションの品質である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Optimizing of a portfolio of financial assets is a critical industrial
problem which can be approximately solved using algorithms suitable for quantum
processing units (QPUs). We benchmark the success of this approach using the
Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA); an algorithm targeting
gate-model QPUs. Our focus is on the quality of solutions achieved as
determined by the Normalized and Complementary Wasserstein Distance, $\eta$,
which we present in a manner to expose the QAOA as a transporter of
probability. Using $\eta$ as an application specific benchmark of performance,
we measure it on selection of QPUs as a function of QAOA circuit depth $p$. At
$n = 2$ (2 qubits) we find peak solution quality at $p=5$ for most systems and
for $n = 3$ this peak is at $p=4$ on a trapped ion QPU. Increasing solution
quality with $p$ is also observed using variants of the more general Quantum
Alternating Operator Ans\"{a}tz at $p=2$ for $n = 2$ and $3$ which has not been
previously reported. In identical measurements, $\eta$ is observed to be
variable at a level exceeding the noise produced from the finite number of
shots. This suggests that variability itself should be regarded as a QPU
performance benchmark for given applications. While studying the ideal
execution of QAOA, we find that $p=1$ solution quality degrades when the
portfolio budget $B$ approaches $n/2$ and increases when $B \approx 1$ or
$n-1$. This trend directly corresponds to the binomial coefficient $nCB$ and is
connected with the recently reported phenomenon of reachability deficits.
Derivative-requiring and derivative-free classical optimizers are benchmarked
on the basis of the achieved $\eta$ beyond $p=1$ to find that derivative-free
optimizers are generally more effective for the given computational resources,
problem sizes and circuit depths.
- Abstract（参考訳）: 金融資産のポートフォリオの最適化は、量子処理ユニット(QPU)に適したアルゴリズムを用いて概ね解決できる重要な産業問題である。
我々は,ゲートモデルQPUをターゲットとした量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いて,このアプローチの成功をベンチマークする。
我々の焦点は、正規化および補化ワッサースタイン距離($\eta$)によって決定された解の質であり、これは確率のトランスポーターとしてQAOAを公開する方法である。
アプリケーション固有の性能ベンチマークとして$\eta$を使用し、QAOA回路深度$p$の関数としてQPUの選択で測定する。
n = 2$ (2 qubits) のピーク解の質は、ほとんどのシステムで$p=5$、そして$n = 3$のピークは、トラップされたイオン QPU上で$p=4$である。
さらに、より一般的な量子交代演算子ans\"{a}tzの変種を用いて、$p=2$ for $n = 2$ と$$$$で解の品質を向上させることも観察されている。
同じ測定値において、$\eta$ は有限のショット数から生じるノイズを超えるレベルで変化することが観測される。
これは、変数自体が特定のアプリケーションに対するQPUパフォーマンスベンチマークと見なされるべきであることを示している。
QAOAの理想的な実行を研究する際、ポートフォリオ予算が$B$が$n/2$に近づくと、$p=1$のソリューション品質が劣化し、$B \approx 1$または$n-1$が増加する。
この傾向は二項係数$nCB$と直接対応し、最近報告された到達可能性障害の現象と結びついている。
導出的要求および導出的自由な古典最適化器は、与えられた計算資源、問題サイズ、回路深さに対して一般により効果的であることを示すために、$$\eta$ beyond $p=1$に基づいてベンチマークされる。
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