論文の概要: Counterfactual inference for sequential experimental design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.06891v1
- Date: Mon, 14 Feb 2022 17:24:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-15 15:50:00.535977
- Title: Counterfactual inference for sequential experimental design
- Title（参考訳）: 逐次実験設計のための因果推論
- Authors: Raaz Dwivedi, Susan Murphy, Devavrat Shah
- Abstract要約: 逐次設計実験における反実的推論の問題点を考察する。
私たちのゴールは、代替ポリシーが使われたら何が起こったのかを見積もることです。
適切な条件下では、近接する近傍の単純な変種を用いて、欠落した結果を推定できることが示される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.55446249724255
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of counterfactual inference in sequentially designed
experiments wherein a collection of $\mathbf{N}$ units each undergo a sequence
of interventions for $\mathbf{T}$ time periods, based on policies that
sequentially adapt over time. Our goal is counterfactual inference, i.e.,
estimate what would have happened if alternate policies were used, a problem
that is inherently challenging due to the heterogeneity in the outcomes across
units and time. To tackle this task, we introduce a suitable latent factor
model where the potential outcomes are determined by exogenous unit and time
level latent factors. Under suitable conditions, we show that it is possible to
estimate the missing (potential) outcomes using a simple variant of nearest
neighbors. First, assuming a bilinear latent factor model and allowing for an
arbitrary adaptive sampling policy, we establish a distribution-free
non-asymptotic guarantee for estimating the missing outcome of any unit at any
time; under suitable regularity condition, this guarantee implies that our
estimator is consistent. Second, for a generic non-parametric latent factor
model, we establish that the estimate for the missing outcome of any unit at
time $\mathbf{T}$ satisfies a central limit theorem as $\mathbf{T} \to \infty$,
under suitable regularity conditions. Finally, en route to establishing this
central limit theorem, we establish a non-asymptotic mean-squared-error bound
for the estimate of the missing outcome of any unit at time $\mathbf{T}$. Our
work extends the recently growing literature on inference with adaptively
collected data by allowing for policies that pool across units, and also
compliments the matrix completion literature when the entries are revealed
sequentially in an arbitrarily dependent manner based on prior observed data.
- Abstract（参考訳）: 逐次的に適応するポリシーに基づいて、$\mathbf{N}$単位のコレクションが$\mathbf{T}$時間周期の一連の介入を行うシーケンシャルな設計実験において、逆実数推論の問題を考察する。
我々のゴールは、反ファクト的推論、すなわち、代替政策が使われた場合何が起こったのかを推定することであり、これは本質的には単位と時間の間の結果の不均一性のために困難である。
この課題に取り組むために,外因性単位と時間レベルの潜在要因によって潜在的な結果が決定される適切な潜在因子モデルを提案する。
適切な条件下では、最も近い近傍の単純な変種を用いて、欠落した(潜在的)結果を推定できることを示す。
まず、双線形潜在因子モデルと任意の適応サンプリングポリシーを仮定し、任意の時点におけるユニットの欠落結果を推定するための分布フリーな非漸近的保証を確立する。
第二に、一般の非パラメトリック潜在因子モデルに対して、時給$\mathbf{T}$における任意の単位の欠測結果の見積もりは、適切な正則性条件の下で、中心極限定理を$\mathbf{T} \to \infty$として満足する。
最後に、この中心極限定理を確立するために、時給$\mathbf{T}$における任意の単位の欠落結果の見積もりに対して、漸近的でない平均二乗誤差を定めます。
本研究は, 適応的に収集されたデータを用いた推論に関する最近の文献を, 単位をまたいでプールするポリシーを許容することにより拡張し, 先行観測データに基づいて, エントリが任意に依存した方法で順次明らかにされる場合に, 行列補完文献を補完する。
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