論文の概要: Adaptive Sequential Design for a Single Time-Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.00102v1
• Date: Fri, 29 Jan 2021 22:51:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-02 15:45:01.358235
• Title: Adaptive Sequential Design for a Single Time-Series
• Title（参考訳）: 単一時系列の適応シーケンス設計
• Authors: Ivana Malenica, Aurelien Bibaut and Mark J. van der Laan
• Abstract要約: 期待される結果を最適化するために、設計の制御されたコンポーネントの最適かつ未知の選択を学習する。 我々は、時間とともに収集されたデータに基づいて、将来のタイムポイント実験にランダム化機構を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.578242050187029
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The current work is motivated by the need for robust statistical methods for precision medicine; as such, we address the need for statistical methods that provide actionable inference for a single unit at any point in time. We aim to learn an optimal, unknown choice of the controlled components of the design in order to optimize the expected outcome; with that, we adapt the randomization mechanism for future time-point experiments based on the data collected on the individual over time. Our results demonstrate that one can learn the optimal rule based on a single sample, and thereby adjust the design at any point t with valid inference for the mean target parameter. This work provides several contributions to the field of statistical precision medicine. First, we define a general class of averages of conditional causal parameters defined by the current context for the single unit time-series data. We define a nonparametric model for the probability distribution of the time-series under few assumptions, and aim to fully utilize the sequential randomization in the estimation procedure via the double robust structure of the efficient influence curve of the proposed target parameter. We present multiple exploration-exploitation strategies for assigning treatment, and methods for estimating the optimal rule. Lastly, we present the study of the data-adaptive inference on the mean under the optimal treatment rule, where the target parameter adapts over time in response to the observed context of the individual. Our target parameter is pathwise differentiable with an efficient influence function that is doubly robust - which makes it easier to estimate than previously proposed variations. We characterize the limit distribution of our estimator under a Donsker condition expressed in terms of a notion of bracketing entropy adapted to martingale settings.
• Abstract（参考訳）: 現在の研究は、精密医療のための堅牢な統計手法の必要性によって動機付けられており、任意の時点において単一の単位に対して実行可能な推論を提供する統計手法の必要性に対処する。 提案手法は,設計の制御されたコンポーネントの最適かつ未知な選択を学習して,期待する結果を最適化することを目的として,時間とともに収集したデータに基づいて,将来の時刻実験にランダム化機構を適用する。 その結果,一つのサンプルに基づいて最適規則を学習でき,平均目標パラメータの正当な推論により任意の点tにおける設計を調整できることがわかった。 この研究は統計精度医学の分野にいくつかの貢献をしている。 まず、単一の単位時系列データに対する現在のコンテキストによって定義される条件付き因果パラメータの平均の一般クラスを定義する。 本研究は,少数の仮定の下で時系列の確率分布の非パラメトリックモデルを定義し,提案対象パラメータの効率的な影響曲線の二重ロバスト構造を用いて,推定手順における逐次ランダム化を十分に活用することを目的とする。 治療を割り当てるための複数の探索探索戦略、および最適なルールを推定する方法を提示する。 最後に、対象パラメータが個々の観察されたコンテキストに応じて時間とともに適応する最適な治療規則の下で、平均に関するデータ適応推論の研究について述べる。 我々の対象パラメータは2倍の堅牢性を持つ効率的な影響関数でパスワイズに微分可能であり、従来提案されていた変動よりも容易に推定できる。 我々は,マルティンゲール設定に適応したブラケットエントロピーの概念で表現されたドンスカー条件下での推定値の極限分布を特徴付ける。

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