論文の概要: Principal Manifold Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07037v1
• Date: Mon, 14 Feb 2022 20:58:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-16 13:52:58.313924
• Title: Principal Manifold Flows
• Title（参考訳）: 主多様体流れ
• Authors: Edmond Cunningham, Adam Cobb and Susmit Jha
• Abstract要約: フローの正規化の幾何学的構造を特徴付け,輪郭を用いた潜伏変数とサンプルの関係を理解する。 我々は、その輪郭が主多様体である主多様体フロー(PF)と呼ばれる新しい正規化フローのクラスを導入する。 従来の正規化フローでは不可能な,変数次元の多様体上のデータに対して,PFが密度推定を行うことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.628230604022489
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Normalizing flows map an independent set of latent variables to their samples using a bijective transformation. Despite the exact correspondence between samples and latent variables, their high level relationship is not well understood. In this paper we characterize the geometric structure of flows using principal manifolds and understand the relationship between latent variables and samples using contours. We introduce a novel class of normalizing flows, called principal manifold flows (PF), whose contours are its principal manifolds, and a variant for injective flows (iPF) that is more efficient to train than regular injective flows. PFs can be constructed using any flow architecture, are trained with a regularized maximum likelihood objective and can perform density estimation on all of their principal manifolds. In our experiments we show that PFs and iPFs are able to learn the principal manifolds over a variety of datasets. Additionally, we show that PFs can perform density estimation on data that lie on a manifold with variable dimensionality, which is not possible with existing normalizing flows.
• Abstract（参考訳）: 正規化フローは、単射変換を用いて独立な潜伏変数の集合をサンプルにマッピングする。 サンプルと潜在変数の正確な対応にもかかわらず、それらのハイレベルな関係はよく分かっていない。 本稿では,主多様体を用いた流れの幾何学的構造を特徴付け,輪郭を用いた潜伏変数とサンプルの関係を理解する。 本稿では,その輪郭が主多様体である主多様体流(pf)と呼ばれる新しい正規化流れのクラスと,通常の射出流よりも訓練しやすい射出流(ipf)の変種を導入する。 pfs は任意のフローアーキテクチャを用いて構築でき、正規化された最大度目標で訓練され、すべての主多様体上で密度推定を行うことができる。 実験の結果,PF と iPF は様々なデータセット上で主多様体を学習できることがわかった。 さらに,既存の正規化フローでは不可能である可変次元多様体上のデータに対して,pfsが密度推定を行うことができることを示した。

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