論文の概要: Statistical Inference After Adaptive Sampling for Longitudinal Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07098v5
- Date: Wed, 19 Apr 2023 04:20:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 18:27:39.784862
- Title: Statistical Inference After Adaptive Sampling for Longitudinal Data
- Title（参考訳）: 縦断データに対する適応サンプリング後の統計的推測
- Authors: Kelly W. Zhang, Lucas Janson, Susan A. Murphy
- Abstract要約: 本研究では,Z推定による適応的なサンプルデータに対して,様々な統計的解析を行う新しい手法を開発した。
本研究は, 実験プロセスのための新しい理論ツールを開発し, 個別の関心を持つ可能性のある, 適応的にサンプル化された長手データについて述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.468593929311867
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Online reinforcement learning and other adaptive sampling algorithms are
increasingly used in digital intervention experiments to optimize treatment
delivery for users over time. In this work, we focus on longitudinal user data
collected by a large class of adaptive sampling algorithms that are designed to
optimize treatment decisions online using accruing data from multiple users.
Combining or "pooling" data across users allows adaptive sampling algorithms to
potentially learn faster. However, by pooling, these algorithms induce
dependence between the sampled user data trajectories; we show that this can
cause standard variance estimators for i.i.d. data to underestimate the true
variance of common estimators on this data type. We develop novel methods to
perform a variety of statistical analyses on such adaptively sampled data via
Z-estimation. Specifically, we introduce the \textit{adaptive} sandwich
variance estimator, a corrected sandwich estimator that leads to consistent
variance estimates under adaptive sampling. Additionally, to prove our results
we develop novel theoretical tools for empirical processes on non-i.i.d.,
adaptively sampled longitudinal data which may be of independent interest. This
work is motivated by our efforts in designing experiments in which online
reinforcement learning algorithms optimize treatment decisions, yet statistical
inference is essential for conducting analyses after experiments conclude.
- Abstract（参考訳）: オンライン強化学習やその他の適応的サンプリングアルゴリズムは、時間とともにユーザの治療配信を最適化するデジタル介入実験でますます使われている。
本研究では,多数の適応サンプリングアルゴリズムによって収集された縦断的ユーザデータに着目し,複数のユーザからのデータを用いてオンラインの処置決定を最適化する。
ユーザ間でデータを結合または"プーリング"することで、適応的なサンプリングアルゴリズムがより早く学習することができる。
しかし,これらのアルゴリズムはサンプリングされたユーザデータトラジェクトリ間の依存性を誘導し,このデータ型における共通推定器の真の分散を過小評価するために,標準分散推定器を生じる可能性があることを示す。
そこで我々は,Z推定による適応的なサンプルデータに対して,様々な統計的解析を行う新しい手法を開発した。
具体的には,適応サンプリング下で一貫した分散推定を導く補正されたサンドイッチ推定器である \textit{adaptive} sandwich variance estimator を導入する。
さらに,本研究の結果を実証するために,独立に興味を持つ可能性のある,適応的なサンプルデータを用いた実験プロセスに関する新しい理論ツールを開発した。
この研究は,オンライン強化学習アルゴリズムが治療決定を最適化する実験をデザインする試みに動機づけられているが,実験終了後に解析を行うには統計的推論が不可欠である。
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