論文の概要: Stochastic Gradient Descent-Ascent: Unified Theory and New Efficient Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.07262v1
• Date: Tue, 15 Feb 2022 09:17:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-16 15:42:20.492328
• Title: Stochastic Gradient Descent-Ascent: Unified Theory and New Efficient Methods
• Title（参考訳）: 確率勾配Descent-Ascent:統一理論と新しい効率的な方法
• Authors: Aleksandr Beznosikov, Eduard Gorbunov, Hugo Berard, Nicolas Loizou
• Abstract要約: SGDA(Gradient Descent-Ascent)は、min-max最適化と変分不等式問題(VIP)を解くための最も顕著なアルゴリズムの1つである。 本稿では,多種多様な降下指数法を網羅した統合収束解析を提案する。 本研究では,新しい分散化手法 (L-SVRGDA) や,新しい分散圧縮方式 (QSGDA, DIANA-SGDA, VR-DIANA-SGDA) ,座標ランダム化方式 (SEGA-SGDA) など,SGDAの新しい変種を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 73.35353358543507
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic Gradient Descent-Ascent (SGDA) is one of the most prominent algorithms for solving min-max optimization and variational inequalities problems (VIP) appearing in various machine learning tasks. The success of the method led to several advanced extensions of the classical SGDA, including variants with arbitrary sampling, variance reduction, coordinate randomization, and distributed variants with compression, which were extensively studied in the literature, especially during the last few years. In this paper, we propose a unified convergence analysis that covers a large variety of stochastic gradient descent-ascent methods, which so far have required different intuitions, have different applications and have been developed separately in various communities. A key to our unified framework is a parametric assumption on the stochastic estimates. Via our general theoretical framework, we either recover the sharpest known rates for the known special cases or tighten them. Moreover, to illustrate the flexibility of our approach we develop several new variants of SGDA such as a new variance-reduced method (L-SVRGDA), new distributed methods with compression (QSGDA, DIANA-SGDA, VR-DIANA-SGDA), and a new method with coordinate randomization (SEGA-SGDA). Although variants of the new methods are known for solving minimization problems, they were never considered or analyzed for solving min-max problems and VIPs. We also demonstrate the most important properties of the new methods through extensive numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: Stochastic Gradient Descent-Ascent (SGDA)は、様々な機械学習タスクに現れるmin-max最適化と変分不等式問題(VIP)を解決するアルゴリズムの1つである。 この手法の成功により古典的なSGDAの拡張が進み、任意のサンプリングによる変種、ばらつきの低減、座標のランダム化、圧縮による分散変種などが研究され、特に過去数年間に広く研究された。 本稿では,これまで異なる直観が必要であった確率的勾配降下上昇法を多種多様に適用し,様々なコミュニティで個別に開発してきた統一収束解析を提案する。 統合フレームワークの鍵は確率的推定に関するパラメトリックな仮定である。 私たちの一般的な理論的枠組みでは、既知の特別なケースの最も鋭い既知のレートを回復するか、それらを締め付けるかのどちらかです。 さらに,提案手法の柔軟性を説明するために,新しい分散分散手法 (L-SVRGDA), 圧縮型分散方式 (QSGDA, DIANA-SGDA, VR-DIANA-SGDA), 座標ランダム化方式 (SEGA-SGDA) など,SGDAの新しい変種を開発した。 新しい手法の変種は最小化問題の解法として知られているが、min-max問題やvipsの解法として考慮されることはなかった。 また,本手法の最も重要な特性を広範囲な数値実験により示す。

関連論文リスト

• High-Probability Convergence for Composite and Distributed Stochastic Minimization and Variational Inequalities with Heavy-Tailed Noise [96.80184504268593]
  グラデーション、クリッピングは、優れた高確率保証を導き出すアルゴリズムの鍵となる要素の1つである。 クリッピングは、合成および分散最適化の一般的な方法の収束を損なう可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-03T07:49:17Z)
• Stochastic Methods in Variational Inequalities: Ergodicity, Bias and Refinements [19.524063429548278]
  Extragradient (SEG) と Gradient Descent Ascent (SGDA) は min-max 最適化と変分不等式問題に対する優越アルゴリズムである。 これらのアルゴリズムに固有の本質的な構造を定量化し定量化するための我々の取り組み。 定数のステップサイズSEG/SGDAを時間同質マルコフ連鎖として再キャストすることにより、大数の第一種法則と中心極限定理を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-28T18:50:07Z)
• Sublinear Convergence Rates of Extragradient-Type Methods: A Survey on Classical and Recent Developments [12.995632804090198]
  外部分解性(EG)は、サドルポイント問題の解を近似するためのよく知られた方法である。 近年,機械学習の新たな応用やロバストな最適化により,これらの手法が普及している。 アルゴリズムの異なるクラスに対する統一収束解析を提供し、サブ線形のベストイテレートとラストイテレート収束率に重点を置いている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-30T07:04:22Z)
• Single-Call Stochastic Extragradient Methods for Structured Non-monotone Variational Inequalities: Improved Analysis under Weaker Conditions [21.681130192954583]
  シングルコール・エクストラグラディエント法は、大規模なmin-max最適化問題を解くための最も効率的なアルゴリズムの1つである。 i)準強単調問題(強単調問題の一般化)と(ii)弱ミンティ変分不等式(単調とミニティVIPの一般化)の2つのクラスに対して収束保証を提供する。 我々の収束分析は、重要なサンプリングと様々なミニバッチ戦略を特別な場合として含む任意のサンプリングパラダイムの下で成り立っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T18:53:28Z)
• SARAH-based Variance-reduced Algorithm for Stochastic Finite-sum Cocoercive Variational Inequalities [137.6408511310322]
  有限サムコヒーレンシブ変分不等式の問題を考える。 強い単調な問題に対しては、この方法を用いて解への線形収束を達成することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T08:04:48Z)
• Clipped Stochastic Methods for Variational Inequalities with Heavy-Tailed Noise [64.85879194013407]
  単調なVIPと非単調なVIPの解法における信頼度に対数的依存を持つ最初の高確率結果が証明された。 この結果は光尾の場合で最もよく知られたものと一致し,非単調な構造問題に新鮮である。 さらに,多くの実用的な定式化の勾配雑音が重く,クリッピングによりSEG/SGDAの性能が向上することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-02T15:21:55Z)
• Stochastic Extragradient: General Analysis and Improved Rates [23.29653334470774]
  Extragradient (SEG) 法は、min-max最適化と変分不等式問題を解くための最も一般的なアルゴリズムの1つである。 我々は,SEGのいくつかの変種を統一的に解析できる新しい理論フレームワークを開発した。 新たなSEG変種に対する我々のレートは、現在の最先端収束保証よりも優れており、制約の少ない仮定に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-16T16:49:31Z)
• Local AdaGrad-Type Algorithm for Stochastic Convex-Concave Minimax Problems [80.46370778277186]
  大規模凸凹型ミニマックス問題は、ゲーム理論、堅牢なトレーニング、生成的敵ネットワークのトレーニングなど、多くの応用で発生する。 通信効率のよい分散外グレードアルゴリズムであるLocalAdaSientを開発した。 サーバモデル。 等質な環境と異質な環境の両方において,その有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-18T09:42:05Z)
• A Unified Analysis of Stochastic Gradient Methods for Nonconvex Federated Optimization [16.714109768541785]
  非非状態におけるSGD不変量を満たすすべての方法について単一の解析を行う。 また、PL条件下での非非状態におけるより高速な線形収束を得るための統一解析も提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-12T08:58:03Z)
• A Unified Theory of Decentralized SGD with Changing Topology and Local Updates [70.9701218475002]
  分散通信方式の統一収束解析を導入する。 いくつかの応用に対して普遍収束率を導出する。 私たちの証明は弱い仮定に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-23T17:49:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。