論文の概要: Data-driven Identification of 2D Partial Differential Equations using
extracted physical features
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10626v1
- Date: Tue, 20 Oct 2020 21:06:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-05 07:57:52.617010
- Title: Data-driven Identification of 2D Partial Differential Equations using
extracted physical features
- Title（参考訳）: 抽出物理特徴量を用いた2次元部分微分方程式のデータ駆動同定
- Authors: Kazem Meidani, Amir Barati Farimani
- Abstract要約: 本稿では,2次元データから方程式に係わる項を発見するためのML手法を提案する。
このアイデアは、異なる順序の時間微分を持つ2次元方程式を発見し、モデルが訓練されていない新しい基礎物理学を識別することを可能にする。
その結果, 3次元畳み込みニューラルネットワーク(3D CNN)で検出された特徴と比較して, 先行知識に基づいて抽出した特徴のロバスト性を示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many scientific phenomena are modeled by Partial Differential Equations
(PDEs). The development of data gathering tools along with the advances in
machine learning (ML) techniques have raised opportunities for data-driven
identification of governing equations from experimentally observed data. We
propose an ML method to discover the terms involved in the equation from
two-dimensional spatiotemporal data. Robust and useful physical features are
extracted from data samples to represent the specific behaviors imposed by each
mathematical term in the equation. Compared to the previous models, this idea
provides us with the ability to discover 2D equations with time derivatives of
different orders, and also to identify new underlying physics on which the
model has not been trained. Moreover, the model can work with small sets of
low-resolution data while avoiding numerical differentiations. The results
indicate robustness of the features extracted based on prior knowledge in
comparison to automatically detected features by a Three-dimensional
Convolutional Neural Network (3D CNN) given the same amounts of data. Although
particular PDEs are studied in this work, the idea of the proposed approach
could be extended for reliable identification of various PDEs.
- Abstract（参考訳）: 多くの科学現象は偏微分方程式(pdes)によってモデル化される。
データ収集ツールの開発と機械学習(ML)技術の進歩は、実験的に観察されたデータから支配方程式をデータ駆動で識別する機会を生み出した。
本研究では,2次元時空間データから方程式に係わる項を検出するML法を提案する。
データサンプルからロバストで有用な物理的特徴を抽出し、方程式の各数学的項によって課される特定の振る舞いを表現する。
従来のモデルと比較して、このアイデアは異なる順序の時間微分を持つ2次元方程式を発見し、モデルが訓練されていない新しい基礎物理学を特定できる。
さらに、このモデルは数値的な微分を避けながら、小さな低解像度のデータを扱える。
その結果, 3次元畳み込みニューラルネットワーク(3D CNN)で検出された特徴と比較して, 先行知識に基づいて抽出した特徴の堅牢性を示した。
本研究では特にPDEについて検討するが,提案手法の考え方は様々なPDEの信頼性確認のために拡張することができる。
関連論文リスト
- Ensemble WSINDy for Data Driven Discovery of Governing Equations from Laser-based Full-field Measurements [0.0]
この研究はレーザー振動計と偏微分方程式に対する非線形力学(WSINDy)の弱い形式を利用する。
2つのビーム状試料、1つのアルミニウムと1つのIDOX/Estane複合体は、低周波状態において波せん断励起を受ける。
The WSINDy for PDEs algorithm is applied to the result-temporal data to find the effective dynamics of the specimens。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-30T17:12:19Z) - Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and
Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。
DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。
実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z) - D-CIPHER: Discovery of Closed-form Partial Differential Equations [80.46395274587098]
D-CIPHERは人工物の測定に頑健であり、微分方程式の新しい、非常に一般的なクラスを発見できる。
さらに,D-CIPHERを効率的に探索するための新しい最適化手法であるCoLLieを設計する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-21T17:59:20Z) - Neural Implicit Representations for Physical Parameter Inference from a Single Video [49.766574469284485]
本稿では,外見モデルのためのニューラル暗黙表現と,物理現象をモデル化するためのニューラル常微分方程式(ODE)を組み合わせることを提案する。
提案モデルでは,大規模なトレーニングデータセットを必要とする既存のアプローチとは対照的に,単一のビデオから物理的パラメータを識別することが可能になる。
ニューラル暗示表現を使用することで、高解像度ビデオの処理とフォトリアリスティック画像の合成が可能になる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-29T11:55:35Z) - Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the
Dynamics of Panel Data [50.23363975709122]
パネルデータ解析に(固定・ランダムな)混合効果を取り入れたME-NODEという確率モデルを提案する。
我々は、Wong-Zakai定理によって提供されるSDEの滑らかな近似を用いて、我々のモデルを導出できることを示す。
次に、ME-NODEのためのエビデンスに基づく下界を導出し、(効率的な)トレーニングアルゴリズムを開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-18T22:41:51Z) - Feature Engineering with Regularity Structures [4.082216579462797]
機械学習タスクの特徴として,正則構造理論からのモデルの利用について検討する。
本研究では、時空信号に付随するモデル特徴ベクトルの柔軟な定義と、これらの特徴を線形回帰と組み合わせる方法を示す2つのアルゴリズムを提供する。
我々はこれらのアルゴリズムを、与えられた強制と境界データを用いてPDEの解を学ぶために設計されたいくつかの数値実験に適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-12T17:53:47Z) - Physics-informed learning of governing equations from scarce data [14.95055620484844]
本研究は, 偏微分方程式(PDE)を, 希少かつノイズの多い表現データから検出する物理インフォームド・ディープラーニング・フレームワークを提案する。
本手法の有効性とロバスト性は, 数値的にも実験的にも, 種々のPDEシステムの発見において実証される。
結果として得られる計算フレームワークは、実用的な応用における閉形式モデル発見の可能性を示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-05T22:13:22Z) - The data-driven physical-based equations discovery using evolutionary
approach [77.34726150561087]
与えられた観測データから数学的方程式を発見するアルゴリズムについて述べる。
このアルゴリズムは遺伝的プログラミングとスパース回帰を組み合わせたものである。
解析方程式の発見や偏微分方程式(PDE)の発見にも用いられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-03T17:21:57Z) - Data-Driven Discovery of Coarse-Grained Equations [0.0]
マルチスケールモデリングとシミュレーションは、シミュレーションデータの学習がそのような発見につながる2つの分野である。
我々は、そのようなモデルの人間の発見を、2つのモードで実行できるスパース回帰に基づく機械学習戦略に置き換える。
一連の例は、方程式発見に対する我々のアプローチの正確性、堅牢性、限界を示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-30T23:41:37Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。