論文の概要: Bayesian Target-Vector Optimization for Efficient Parameter
Reconstruction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.11559v1
- Date: Wed, 23 Feb 2022 15:13:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-24 16:34:46.924282
- Title: Bayesian Target-Vector Optimization for Efficient Parameter
Reconstruction
- Title（参考訳）: 効率的なパラメータ再構成のためのベイズ目標ベクトル最適化
- Authors: Matthias Plock, Anna Andrle, Sven Burger, Philipp-Immanuel Schneider
- Abstract要約: 対象ベクトル最適化方式を導入し,モデル関数のコントリビューションのすべてについて検討し,パラメータ再構成問題に特に適している。
また、実際のモデル関数の観測がほとんどない正確な不確実性推定を決定できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Parameter reconstructions are indispensable in metrology. Here, on wants to
explain $K$ experimental measurements by fitting to them a parameterized model
of the measurement process. The model parameters are regularly determined by
least-square methods, i.e., by minimizing the sum of the squared residuals
between the $K$ model predictions and the $K$ experimental observations,
$\chi^2$. The model functions often involve computationally demanding numerical
simulations. Bayesian optimization methods are specifically suited for
minimizing expensive model functions. However, in contrast to least-square
methods such as the Levenberg-Marquardt algorithm, they only take the value of
$\chi^2$ into account, and neglect the $K$ individual model outputs. We
introduce a Bayesian target-vector optimization scheme that considers all $K$
contributions of the model function and that is specifically suited for
parameter reconstruction problems which are often based on hundreds of
observations. Its performance is compared to established methods for an optical
metrology reconstruction problem and two synthetic least-squares problems. The
proposed method outperforms established optimization methods. It also enables
to determine accurate uncertainty estimates with very few observations of the
actual model function by using Markov chain Monte Carlo sampling on a trained
surrogate model.
- Abstract（参考訳）: パラメータ再構成は気象学では不可欠である。
ここでは、測定プロセスのパラメータ化モデルに適合させることで、$K$の実験的な測定を説明したい。
モデルパラメータは、最小二乗法、すなわち、$k$モデルの予測と$k$の実験的な観測の間の二乗残差の和を最小化することによって、定期的に決定される。
モデル関数は、しばしば数値シミュレーションを計算的に要求する。
ベイズ最適化法は、高価なモデル関数の最小化に特に適している。
しかし、revenberg-marquardtアルゴリズムのような最小二乗法とは対照的に、これらは$\chi^2$の値しか考慮せず、$k$の個々のモデル出力を無視する。
我々は,モデル関数のすべての$k$寄与を考慮したベイズ目標ベクトル最適化スキームを導入し,数百の観測結果に基づくパラメータ再構成問題に特に適している。
その性能は、光学メソロジー再構成問題と2つの合成最小二乗問題に対する確立された方法と比較される。
提案手法は確立した最適化手法を上回っている。
また、訓練された代理モデル上でマルコフ連鎖モンテカルロサンプリングを用いて実際のモデル関数の観測をほとんど行わず、正確な不確実性推定を行うこともできる。
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