論文の概要: Learning Stochastic Dynamics with Statistics-Informed Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12278v1
• Date: Thu, 24 Feb 2022 18:21:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-25 16:32:53.741034
• Title: Learning Stochastic Dynamics with Statistics-Informed Neural Network
• Title（参考訳）: 統計インフォームドニューラルネットワークを用いた確率力学の学習
• Authors: Yuanran Zhu, Yu-Hang Tang, Changho Kim
• Abstract要約: データからダイナミクスを学習するための、統計情報ニューラルネットワーク(SINN)という機械学習フレームワークを導入する。 本研究では,ニューラルネットワークモデルの学習機構を考案し,対象プロセスの正しい統計的挙動を再現する。 得られた低次モデルが時間的に粗い粒度データに基づいて訓練可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4297070083645049
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a machine-learning framework named statistics-informed neural network (SINN) for learning stochastic dynamics from data. This new architecture was theoretically inspired by a universal approximation theorem for stochastic systems introduced in this paper and the projection-operator formalism for stochastic modeling. We devise mechanisms for training the neural network model to reproduce the correct \emph{statistical} behavior of a target stochastic process. Numerical simulation results demonstrate that a well-trained SINN can reliably approximate both Markovian and non-Markovian stochastic dynamics. We demonstrate the applicability of SINN to model transition dynamics. Furthermore, we show that the obtained reduced-order model can be trained on temporally coarse-grained data and hence is well suited for rare-event simulations.
• Abstract（参考訳）: データから確率力学を学習するための統計情報ニューラルネットワーク(SINN)という機械学習フレームワークを導入する。 この新アーキテクチャは、理論上は確率系に対する普遍近似定理と確率モデリングのための射影的形式理論に着想を得たものである。 対象の確率過程の正しい \emph{statistical} 挙動を再現するために、ニューラルネットワークモデルをトレーニングするためのメカニズムを考案する。 数値シミュレーションの結果、よく訓練されたSINNはマルコフ力学と非マルコフ確率力学の両方を確実に近似できることを示した。 我々は,sinのモデル遷移ダイナミクスへの適用性を示す。 さらに,得られた還元次モデルが時間的粗粒データに基づいて訓練可能であることを示し,レアイベントシミュレーションに適することを示す。

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