論文の概要: Quantum Levenberg--Marquardt Algorithm for optimization in Bundle
Adjustment
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02311v1
- Date: Fri, 4 Mar 2022 13:38:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-07 15:41:14.307425
- Title: Quantum Levenberg--Marquardt Algorithm for optimization in Bundle
Adjustment
- Title（参考訳）: 束調整における最適化のための量子レベンバーグ-マーカルトアルゴリズム
- Authors: Luca Bernecker and Andrea Idini
- Abstract要約: 本稿では,正規方程式の線形系を解くための量子アルゴリズムを実装し,レバンス-マルカールトの最適化ステップを計算する。
提案した量子アルゴリズムは、点数に関して、この演算の複雑さを劇的に低減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we develop a quantum optimization algorithm and use it to solve
the bundle adjustment problem with a simulated quantum computer. Bundle
adjustment is the process of optimizing camera poses and sensor properties to
best reconstruct the three-dimensional structure and viewing parameters. This
problem is often solved using some implementation of the Levenberg--Marquardt
algorithm. In this case we implement a quantum algorithm for solving the linear
system of normal equations that calculates the optimization step in
Levenberg--Marquardt. This procedure is the current bottleneck in the
algorithmic complexity of bundle adjustment. The proposed quantum algorithm
dramatically reduces the complexity of this operation with respect to the
number of points.
We investigate 9 configurations of a toy-model for bundle adjustment, limited
to 10 points and 2 cameras. This optimization problem is solved both by using
the sparse Levenberg-Marquardt algorithm and our quantum implementation. The
resulting solutions are presented, showing an improved rate of convergence,
together with an analysis of the theoretical speed up and the probability of
running the algorithm successfully on a current quantum computer.
The presented quantum algorithm is a seminal implementation of using quantum
computing algorithms in order to solve complex optimization problems in
computer vision, in particular bundle adjustment, which offers several avenues
of further investigations.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子最適化アルゴリズムを開発し,シミュレーション量子コンピュータを用いてバンドル調整問題を解く。
バンドル調整は、カメラのポーズとセンサー特性を最適化し、3次元構造と観察パラメータを最適に再構築するプロセスである。
この問題は、レバンス-マルカルトアルゴリズムのいくつかの実装を用いてしばしば解決される。この場合、正規方程式の線形系を解く量子アルゴリズムを実装し、レバンス-マルカルトにおける最適化ステップを計算する。
この手順は、バンドル調整のアルゴリズム的複雑さの現在のボトルネックである。
提案する量子アルゴリズムは、点数に関してこの演算の複雑さを劇的に減少させる。
本研究では,バンドル調整用玩具モデルの9つの構成を10点2カメラに限定して検討した。
この最適化問題はsparse levenberg-marquardtアルゴリズムと量子実装を用いて解決される。
結果として得られた解は、収束速度が向上し、理論的な速度アップと、現在の量子コンピュータ上でアルゴリズムをうまく動作させる確率が解析される。
提案した量子アルゴリズムは、コンピュータビジョン、特にバンドル調整における複雑な最適化問題を解くために、量子コンピューティングアルゴリズムを使用するための基礎的な実装である。
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