論文の概要: Benchmarking Variational Quantum Algorithms for Combinatorial Optimization in Practice
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.03073v1
- Date: Tue, 6 Aug 2024 09:57:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-07 14:27:34.464702
- Title: Benchmarking Variational Quantum Algorithms for Combinatorial Optimization in Practice
- Title（参考訳）: 組合せ最適化のための変分量子アルゴリズムのベンチマーク
- Authors: Tim Schwägerl, Yahui Chai, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn,
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズム、特に変分量子固有解器の変種は最適化(CO)問題に対処するために提案されている。
ベンチマークとしてMax-Cutを用いてCO問題を解く上で,このスケーリング結果がどのような意味を持つのかを数値的に検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Variational quantum algorithms and, in particular, variants of the varational quantum eigensolver have been proposed to address combinatorial optimization (CO) problems. Using only shallow ansatz circuits, these approaches are deemed suitable for current noisy intermediate-scale quantum hardware. However, the resources required for training shallow variational quantum circuits often scale superpolynomially in problem size. In this study we numerically investigate what this scaling result means in practice for solving CO problems using Max-Cut as a benchmark. For fixed resources, we compare the average performance of training a shallow variational quantum circuit, sampling with replacement, and a greedy algorithm starting from the same initial point as the quantum algorithm. We identify a minimum problem size for which the quantum algorithm can consistently outperform sampling and, for each problem size, characterize the separation between the quantum algorithm and the greedy algorithm. Furthermore, we extend the average case analysis by investigating the correlation between the performance of the algorithms by instance. Our results provide a step towards meaningful benchmarks of variational quantum algorithms for CO problems for a realistic set of resources.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム、特に変数量子固有解器の変種は組合せ最適化(CO)問題に対処するために提案されている。
浅いアンサッツ回路のみを用いることで、これらのアプローチは現在のノイズの多い中間スケール量子ハードウェアに適していると考えられる。
しかし、浅い変分量子回路のトレーニングに必要なリソースは、しばしば問題の大きさで超ポリノミカルにスケールする。
本研究では,ベンチマークとしてMax-Cutを用いてCO問題の解法を行う際に,このスケーリング結果がどのような意味を持つのかを数値的に検討する。
固定資源の場合、浅変分量子回路のトレーニング、置換によるサンプリング、および量子アルゴリズムと同じ初期点から始まるグリーディアルゴリズムの平均性能を比較する。
我々は、量子アルゴリズムがサンプリングを一貫して上回る最小の問題サイズを特定し、各問題サイズに対して、量子アルゴリズムとグリードアルゴリズムの分離を特徴付ける。
さらに,アルゴリズムの性能の相関を例によって調べ,平均ケース分析を拡張した。
本結果は,現実的な資源集合に対するCO問題に対する変分量子アルゴリズムの有意義なベンチマークに向けての一歩となる。
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