論文の概要: Constructive Post-Quantum Reductions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02314v1
• Date: Fri, 4 Mar 2022 13:46:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-23 03:49:05.145190
• Title: Constructive Post-Quantum Reductions
• Title（参考訳）: コンストラクティブなポスト量子還元
• Authors: Nir Bitansky and Zvika Brakerski and Yael Tauman Kalai
• Abstract要約: 古典的還元の大規模クラスをポストクォータム設定に変換するための正および負の結果を示す。 計算問題に対するステートフルな解法との還元(あるいは一般相互作用)のための枠組みを考案した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.527533843982905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Is it possible to convert classical cryptographic reductions into post-quantum ones? It is customary to argue that while this is problematic in the interactive setting, non-interactive reductions do carry over. However, when considering quantum auxiliary input, this conversion results in a non-constructive post-quantum reduction that requires duplicating the quantum auxiliary input, which is in general inefficient or even impossible. This violates the win-win premise of provable cryptography: an attack against a cryptographic primitive should lead to an algorithmic advantage. We initiate the study of constructive quantum reductions and present positive and negative results for converting large classes of classical reductions to the post-quantum setting in a constructive manner. We show that any non-interactive non-adaptive reduction from assumptions with a polynomial solution space (such as decision assumptions) can be made post-quantum constructive. In contrast, assumptions with super-polynomial solution space (such as general search assumptions) cannot be generally converted. Along the way, we make several additional contributions: 1. We put forth a framework for reductions (or general interaction) with stateful solvers for a computational problem, that may change their internal state between consecutive calls. We show that such solvers can still be utilized. This framework and our results are meaningful even in the classical setting. 2. A consequence of our negative result is that quantum auxiliary input that is useful against a problem with a super-polynomial solution space cannot be generically ``restored'' post-measurement. This shows that the novel rewinding technique of Chiesa et al. (FOCS 2021) is tight in the sense that it cannot be extended beyond a polynomial measurement space.
• Abstract（参考訳）: 古典的暗号還元をポスト量子化に変換することは可能か? これは対話的な設定では問題となるが、非対話的な還元は継続すると主張するのが通例である。 しかし、量子補助入力を考えると、この変換は、一般に非効率または不可能である量子補助入力を複製する必要がある非構成的な後量子還元をもたらす。 これは証明可能な暗号のwin-winの前提に違反する:暗号プリミティブへの攻撃はアルゴリズム上の利点をもたらすべきである。 我々は、構成的量子還元の研究を開始し、古典的還元の大きなクラスを構成的方法でポスト量子設定に変換するための正および負の結果を示す。 多項式解空間(決定仮定など)を持つ仮定から非インタラクティブな非適応的還元は、後量子構成的であることを示す。 対照的に、超多項解空間(一般探索の仮定など)を持つ仮定は一般に変換できない。 その過程で、いくつかの追加の貢献を行っている: 1. 我々は、計算問題のためのステートフルソルバとリダクション(または一般的な相互作用)のフレームワークを作成しました。 このような解法をまだ利用できることを示す。 この枠組みとその結果は,古典的設定においても有意義である。 2) 超多項解空間を持つ問題に対して有用な量子補助入力は,総称的に ‘restored'' 後の測定では不可能である。 このことから,Chiesa et al. (FOCS 2021) の新規巻き戻し技術は,多項式測定空間を超えては拡張できないという意味では厳密であることがわかった。

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