論文の概要: Generalized Spectral Clustering for Directed and Undirected Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.03221v1
• Date: Mon, 7 Mar 2022 09:18:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-09 00:17:53.475174
• Title: Generalized Spectral Clustering for Directed and Undirected Graphs
• Title（参考訳）: 有向および非有向グラフに対する一般化スペクトルクラスタリング
• Authors: Harry Sevi, Matthieu Jonckeere, Argyris Kalogeratos
• Abstract要約: 本稿では、有向グラフと無向グラフの両方に対処できる一般化スペクトルクラスタリングフレームワークを提案する。 我々のアプローチは、グラフ関数の一般化されたディリクレエネルギーとして導入する新しい函数のスペクトル緩和に基づいている。 また、グラフ上の自然ランダムウォークの反復パワーから構築された正規化尺度の実用的なパラメトリゼーションを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.286327408435937
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Spectral clustering is a popular approach for clustering undirected graphs, but its extension to directed graphs (digraphs) is much more challenging. A typical workaround is to naively symmetrize the adjacency matrix of the directed graph, which can however lead to discarding valuable information carried by edge directionality. In this paper, we present a generalized spectral clustering framework that can address both directed and undirected graphs. Our approach is based on the spectral relaxation of a new functional that we introduce as the generalized Dirichlet energy of a graph function, with respect to an arbitrary positive regularizing measure on the graph edges. We also propose a practical parametrization of the regularizing measure constructed from the iterated powers of the natural random walk on the graph. We present theoretical arguments to explain the efficiency of our framework in the challenging setting of unbalanced classes. Experiments using directed K-NN graphs constructed from real datasets show that our graph partitioning method performs consistently well in all cases, while outperforming existing approaches in most of them.
• Abstract（参考訳）: スペクトルクラスタリングは、無向グラフをクラスタリングするための一般的なアプローチであるが、有向グラフ (digraphs) への拡張はより困難である。 典型的な回避策は、有向グラフの隣接行列を鼻でシミュレートすることであり、しかしながら、エッジ指向性によってもたらされる貴重な情報を破棄することができる。 本稿では,有向グラフと無向グラフの両方に対応可能な一般化スペクトルクラスタリングフレームワークを提案する。 本手法は,グラフ関数の一般化ディリクレエネルギーとして導入する新たな関数のスペクトル緩和と,グラフエッジ上の任意の正の正則化測度に基づく。 また,グラフ上の自然ランダムウォークの反復力から構築した正規化測度の実用的パラメトリゼーションを提案する。 我々は,不均衡クラスの設定におけるフレームワークの効率性を説明するために,理論的な議論を行う。 実データセットから構築した有向k-nnグラフを用いた実験により、グラフ分割法が全てのケースで一貫して機能することが示された。

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