論文の概要: Informative Planning for Worst-Case Error Minimisation in Sparse Gaussian Process Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.03828v1
• Date: Tue, 8 Mar 2022 03:26:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-09 15:41:51.383529
• Title: Informative Planning for Worst-Case Error Minimisation in Sparse Gaussian Process Regression
• Title（参考訳）: スパースガウス過程回帰における最悪の誤差最小化のインフォーマティブプランニング
• Authors: Jennifer Wakulicz, Ki Myung Brian Lee, Chanyeol Yoo, Teresa Vidal-Calleja, Robert Fitch
• Abstract要約: 我々は,境界雑音を伴うスパースGPレグレッションに対して,普遍的な最悪の誤差を導出する。 後続エントロピー最小化問題を解くことにより,最悪のエラー最小化を実現することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.50144453974764
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present a planning framework for minimising the deterministic worst-case error in sparse Gaussian process (GP) regression. We first derive a universal worst-case error bound for sparse GP regression with bounded noise using interpolation theory on reproducing kernel Hilbert spaces (RKHSs). By exploiting the conditional independence (CI) assumption central to sparse GP regression, we show that the worst-case error minimisation can be achieved by solving a posterior entropy minimisation problem. In turn, the posterior entropy minimisation problem is solved using a Gaussian belief space planning algorithm. We corroborate the proposed worst-case error bound in a simple 1D example, and test the planning framework in simulation for a 2D vehicle in a complex flow field. Our results demonstrate that the proposed posterior entropy minimisation approach is effective in minimising deterministic error, and outperforms the conventional measurement entropy maximisation formulation when the inducing points are fixed.
• Abstract（参考訳）: スパースガウス過程(GP)回帰における決定論的最悪のエラーを最小限に抑えるための計画枠組みを提案する。 まず,再生成核ヒルベルト空間(rkhss)の補間理論を用いて,有界雑音を持つsparse gp回帰に対する普遍的最悪ケース境界を求める。 sparse gp回帰中心の条件付き独立性 (ci) 仮定を活用し, 後方エントロピー最小化問題を解くことで, 最悪の場合の誤差最小化を実現できることを示す。 次に、ガウス的信念空間計画アルゴリズムを用いて、後エントロピー最小化問題を解く。 提案する最悪のエラーを単純な1次元例で相関し、複雑な流れ場における2次元車両のシミュレーションにおいて計画枠組みをテストする。 その結果,提案手法は決定論的誤差を最小化し,誘導点が固定された場合の従来の計測エントロピー最大化定式化よりも優れることがわかった。

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