論文の概要: Finite temperature quantum condensations in the space of states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.05803v2
- Date: Tue, 4 Oct 2022 19:56:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-22 09:40:04.955401
- Title: Finite temperature quantum condensations in the space of states
- Title（参考訳）: 状態空間における有限温度量子凝縮
- Authors: Massimo Ostilli and Carlo Presilla
- Abstract要約: 量子状態空間における凝縮の証明は、最近ゼロ温度で提供された。
上記の凝縮量子相転移を、対応する自由エネルギーに基底状態エネルギーを置換することにより有限温度に拡張することは合理的である。
我々は、解析的に、パラダイム的グローバーモデルの位相図と、1次元の不均一格子における自由フェルミオン系の位相図を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: If an isolated quantum system admits a partition of its space of states
$\mathcal{H}$ into two subspaces, $\mathcal{H}_\mathrm{cond}$ and
$\mathcal{H}_\mathrm{norm}$, such that, in the thermodynamic limit, $\dim
\mathcal{H}_\mathrm{cond}/ \dim \mathcal{H} \to 0$ and the ground state
energies of the system restricted to these subspaces cross each other for some
value of the Hamiltonian parameters, then, the system undergoes a first-order
quantum phase transition driven by that parameter. A proof of this general
class of phase transitions, which represent a condensation in the space of
quantum states, was recently provided at zero temperature. It is reasonable to
extend the above condensation quantum phase transitions to finite temperature
by substituting the ground state energies with the corresponding free energies.
Here, we illustrate this criterion in two different systems. We derive,
analytically, the phase diagram of the paradigmatic Grover model and,
numerically, that of a system of free fermions in a one-dimensional
inhomogeneous lattice, where the condensation realizes as a spatial
condensation. These phase diagrams are structurally similar, in agreement with
the universal features of the present class of phase transitions. Finally, we
suggest an experimental realization of the fermionic system in terms of
heterostructure superlattices.
- Abstract（参考訳）: 孤立量子系が状態空間の分割を2つの部分空間に分割すると、$\mathcal{H}_\mathrm{cond}$と$\mathcal{H}_\mathrm{norm}$は、熱力学極限において、$\dim \mathcal{H}_\mathrm{cond}/ \dim \mathcal{H} \to 0$と、これらの部分空間に制限された系の基底状態エネルギーがハミルトンパラメータの値によって相互に交差するので、システムはそのパラメータによって駆動される第1次量子遷移を行う。
量子状態の空間における凝縮を表すこの一般的な相転移の証明は、最近ゼロ温度で提供された。
上記の凝縮量子相転移を、対応する自由エネルギーに基底状態エネルギーを置換することにより有限温度に拡張することは合理的である。
ここでは、この基準を2つの異なるシステムで示します。
解析的には、Groverモデルの位相図と、一次元の非均質格子における自由フェルミオン系の位相図を導出し、縮合を空間凝縮として実現する。
これらの位相図は、現在の相転移の普遍的な特徴と一致して、構造的に類似している。
最後に, ヘテロ構造超格子によるフェルミオン系の実験的実現を提案する。
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