論文の概要: Distribution-free Prediction Sets Adaptive to Unknown Covariate Shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06126v1
• Date: Fri, 11 Mar 2022 17:53:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-14 14:20:34.295857
• Title: Distribution-free Prediction Sets Adaptive to Unknown Covariate Shift
• Title（参考訳）: 未知共変量シフトに適応した分布フリー予測セット
• Authors: Hongxiang Qiu, Edgar Dobriban, Eric Tchetgen Tchetgen
• Abstract要約: 予測セットを構築するために,新しいフレキシブルな分布フリー手法PredSet-1Stepを提案する。 PredSet-1Stepは、カバレッジエラーのプラグイン推定器の1ステップの補正に依存している。 以上の結果から,本手法は多量の試料に対して高い信頼性でほぼ正解であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.105704797438417
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Predicting sets of outcomes -- instead of unique outcomes -- is a promising solution to uncertainty quantification in statistical learning. Despite a rich literature on constructing prediction sets with statistical guarantees, adapting to unknown covariate shift -- a prevalent issue in practice -- poses a serious challenge and has yet to be solved. In the framework of semiparametric statistics, we can view the covariate shift as a nuisance parameter. In this paper, we propose a novel flexible distribution-free method, PredSet-1Step, to construct prediction sets that can efficiently adapt to unknown covariate shift. PredSet-1Step relies on a one-step correction of the plug-in estimator of coverage error. We theoretically show that our methods are asymptotically probably approximately correct (PAC), having low coverage error with high confidence for large samples. PredSet-1Step may also be used to construct asymptotically risk-controlling prediction sets. We illustrate that our method has good coverage in a number of experiments and by analyzing a data set concerning HIV risk prediction in a South African cohort study. In experiments without covariate shift, PredSet-1Step performs similarly to inductive conformal prediction, which has finite-sample PAC properties. Thus, PredSet-1Step may be used in the common scenario if the user suspects -- but may not be certain -- that covariate shift is present, and does not know the form of the shift. Our theory hinges on a new bound for the convergence rate of Wald confidence interval coverage for general asymptotically linear estimators. This is a technical tool of independent interest.
• Abstract（参考訳）: ユニークな結果ではなく、結果のセットを予測することは、統計的学習における不確実性定量化の有望な解決策である。 統計的な保証を伴う予測セットの構築に関する豊富な文献にもかかわらず、実際には一般的な問題である未知の共変量シフトへの適応は深刻な課題であり、まだ解決されていない。 半パラメトリック統計学の枠組みでは、共変量シフトをニュアンスパラメータと見なすことができる。 本稿では,未知の共変量シフトに効率的に適応できる予測セットを構築するために,新しいフレキシブルな分布自由化手法PredSet-1Stepを提案する。 PredSet-1Stepは、カバレッジエラーのプラグイン推定器の1ステップの補正に依存している。 理論的には,本手法は多量の試料に対して高い被曝誤差と高い信頼性を有するほぼ正当性(PAC)を示す。 PredSet-1Stepは漸近的にリスク制御の予測セットを構築するためにも用いられる。 我々は,南アフリカのコホート研究において,HIVのリスク予測に関するデータセットを解析し,多くの実験において高いカバレッジを有することを示す。 共変量シフトのない実験では、PredSet-1Stepは有限サンプルのPAC特性を持つ帰納的共形予測と同様に機能する。 したがって、PredSet-1Stepは、ユーザが疑う -- しかし確実でない - 共変量シフトが存在し、シフトの形式を知らない – 場合、一般的なシナリオで使用される可能性がある。 この理論は、一般の漸近線形推定子に対するウォルド信頼区間被覆の収束率の新しい境界にかかっている。 これは独立した関心の技術的ツールです。

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