論文の概要: Parameter Inference of Time Series by Delay Embeddings and Learning Differentiable Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06269v1
• Date: Fri, 11 Mar 2022 22:36:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-20 03:14:15.986273
• Title: Parameter Inference of Time Series by Delay Embeddings and Learning Differentiable Operators
• Title（参考訳）: 遅延埋め込みと微分演算子学習による時系列のパラメータ推定
• Authors: Alex Tong Lin, Daniel Eckhardt, Robert Martin, Stanley Osher, Adrian S. Wong
• Abstract要約: 実世界の動的システムを扱う際の一般的な問題は、その振る舞いに責任があるシステムパラメータを特定することである。 時系列を高次元に埋め込むことでこの問題に対処する。 そして、現在の時間ステップを考慮すれば、ニューラルネットワークが軌道の将来の時間ステップを予測することを学ばせます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7874708385247353
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A common issue in dealing with real-world dynamical systems is identifying system parameters responsible for its behavior. A frequent scenario is that one has time series data, along with corresponding parameter labels, but there exists new time series with unknown parameter labels, which one seeks to identify. We tackle this problem by first delay-embedding the time series into a higher dimension to obtain a proper ordinary differential equation (ODE), and then having a neural network learn to predict future time-steps of the trajectory given the present time-step. We then use the learned neural network to backpropagate prediction errors through the parameter inputs of the neural network in order to obtain a gradient in parameter space. Using this gradient, we can approximately identify parameters of time series. We demonstrate the viability of our approach on the chaotic Lorenz system, as well as real-world data with the Hall-effect Thruster (HET).
• Abstract（参考訳）: 実世界の動的システムを扱う際の一般的な問題は、その振る舞いに責任があるシステムパラメータを特定することである。 頻繁なシナリオは、対応するパラメータラベルとともに時系列データを持っているが、未知のパラメータラベルを持つ新しい時系列が存在し、それを識別しようとすることである。 本稿では、まず時系列を高次元に遅延埋め込みして適切な常微分方程式(ODE)を得るとともに、ニューラルネットワークが現在の時間ステップから得られる軌道の将来の時間ステップを予測することでこの問題に対処する。 次に、学習したニューラルネットワークを用いて、ニューラルネットワークのパラメータ入力を通じて予測誤差をバックプロパゲーションし、パラメータ空間の勾配を得る。 この勾配を用いることで、時系列のパラメータをほぼ特定できる。 我々は,Hal-effect Thruster(HET)を用いた実世界データとともに,カオスロレンツシステムに対する我々のアプローチの有効性を示す。

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