論文の概要: Variational inference formulation for a model-free simulation of a
dynamical system with unknown parameters by a recurrent neural network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01184v2
- Date: Fri, 26 Feb 2021 17:20:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-27 04:14:03.791404
- Title: Variational inference formulation for a model-free simulation of a
dynamical system with unknown parameters by a recurrent neural network
- Title（参考訳）: リカレントニューラルネットワークによる未知パラメータを持つ力学系のモデルフリーシミュレーションのための変分推論定式化
- Authors: Kyongmin Yeo, Dylan E. C. Grullon, Fan-Keng Sun, Duane S. Boning,
Jayant R. Kalagnanam
- Abstract要約: 本研究では,事前知識のない未知パラメータを持つ力学系の「モデルフリー」シミュレーションを提案する。
ディープラーニングモデルは,非線形時間行進演算子と未知パラメータの影響を時系列データセットから共同学習することを目的としている。
提案したディープラーニングモデルは,乱数パラメータの次元を正確に同定し,複雑な時系列データの表現を学習することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.616180927172548
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a recurrent neural network for a "model-free" simulation of a
dynamical system with unknown parameters without prior knowledge. The deep
learning model aims to jointly learn the nonlinear time marching operator and
the effects of the unknown parameters from a time series dataset. We assume
that the time series data set consists of an ensemble of trajectories for a
range of the parameters. The learning task is formulated as a statistical
inference problem by considering the unknown parameters as random variables. A
latent variable is introduced to model the effects of the unknown parameters,
and a variational inference method is employed to simultaneously train
probabilistic models for the time marching operator and an approximate
posterior distribution for the latent variable. Unlike the classical
variational inference, where a factorized distribution is used to approximate
the posterior, we employ a feedforward neural network supplemented by an
encoder recurrent neural network to develop a more flexible probabilistic
model. The approximate posterior distribution makes an inference on a
trajectory to identify the effects of the unknown parameters. The time marching
operator is approximated by a recurrent neural network, which takes a latent
state sampled from the approximate posterior distribution as one of the input
variables, to compute the time evolution of the probability distribution
conditioned on the latent variable. In the numerical experiments, it is shown
that the proposed variational inference model makes a more accurate simulation
compared to the standard recurrent neural networks. It is found that the
proposed deep learning model is capable of correctly identifying the dimensions
of the random parameters and learning a representation of complex time series
data.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,未知のパラメータを持つ力学系の「モデルフリー」シミュレーションのための繰り返しニューラルネットワークを提案する。
ディープラーニングモデルは,非線形時間行進演算子と未知パラメータの影響を時系列データセットから共同学習することを目的としている。
時系列データセットは、パラメータの範囲に対する軌道のアンサンブルで構成されていると仮定する。
未知パラメータを確率変数として考慮し、統計的推論問題として定式化する。
未知パラメータの効果をモデル化するために潜在変数を導入し、時間マーチング演算子の確率モデルと潜在変数の近似後続分布を同時に訓練するために変分推論法を用いる。
因数分布を用いて後部を近似する古典的変分推論とは異なり、エンコーダ繰り返しニューラルネットワークによって補足されたフィードフォワードニューラルネットワークを用いて、より柔軟な確率的モデルを構築する。
近似した後続分布は、未知のパラメータの影響を特定するために軌道上で推論する。
時間マーチング演算子は、入力変数の1つとして近似後分布からサンプリングされた潜在状態をとり、潜在変数に条件付けられた確率分布の時間発展を計算するリカレントニューラルネットワークによって近似される。
数値実験では,提案する変分推論モデルが,標準リカレントニューラルネットワークよりも正確なシミュレーションを行うことが示された。
提案したディープラーニングモデルは,乱数パラメータの次元を正確に同定し,複雑な時系列データの表現を学習することができる。
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