論文の概要: Effects of XX-catalysts on quantum annealing spectra with perturbative crossings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06779v1
• Date: Sun, 13 Mar 2022 22:28:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-22 05:32:47.696435
• Title: Effects of XX-catalysts on quantum annealing spectra with perturbative crossings
• Title（参考訳）: 摂動交差を伴う量子アニールスペクトルに対するXX触媒の効果
• Authors: Natasha Feinstein, Louis Fry-Bouriaux, Sougato Bose, P. A. Warburton
• Abstract要約: 回避レベル交差における最小ギャップを高めるために設計された触媒は、特定の条件下では、スペクトルの隙間を閉じる。 触媒の存在によって基底状態ベクトルの進化がどう変化するかを検討する。 特に閉区間は、進化の過程でベクトル成分が負となる変化に対応する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The efficiency of Adiabatic Quantum Annealing is limited by the scaling with system size of the minimum gap that appears between the ground and first excited state in the annealing energy spectrum. In general the algorithm is unable to find the solution to an optimisation problem in polynomial time due to the presence of avoided level crossings at which the gap size closes exponentially with system size. One promising avenue being explored to produce more favourable gap scaling is the introduction of non-stoquastic XX-couplings in the form of a catalyst - of particular interest are catalysts which utilise accessible information about the optimisation problem in their construction. Here we show extreme sensitivity of the effect of an XX-catalyst to subtle changes in the encoding of the optimisation problem. We observe that catalysts designed to enhance the minimum gap at an avoided level crossing can, under certain conditions, result in closing gaps in the spectrum. To understand the origin of these closing gaps, we study how the evolution of the ground state vector is altered by the presence of the catalyst. We find that the negative components of the ground state vector are key to understanding the response of the gap spectrum. In particular the closing gaps correspond to changes in which vector components become negative over the course of the evolution. We also consider how and when these closing gaps could be utilised in diabatic quantum annealing protocols - a promising alternative to adiabatic quantum annealing in which transitions to higher energy levels are exploited to reduce the run time of the algorithm.
• Abstract（参考訳）: Adiabatic Quantum Annealingの効率は、地面とアニールエネルギースペクトルの最初の励起状態の間に現れる最小ギャップのシステムサイズによるスケーリングによって制限される。 一般に,システムサイズに比例してギャップサイズが指数関数的に閉じる回避レベル交差が存在するため,多項式時間における最適化問題の解を見つけることができない。 より良好なギャップスケーリングを実現するために検討されている有望な道の1つは、触媒の形で非確率的なXXカップリングを導入することである。 ここでは、最適化問題の符号化の微妙な変化に対するXX触媒の効果の極端な感度を示す。 回避レベル交差における最小ギャップを高めるために設計された触媒は、特定の条件下ではスペクトルのギャップを閉じることができる。 これらの閉鎖ギャップの起源を理解するために,触媒の存在によって基底状態ベクトルの進化がどう変化するかを検討する。 基底状態ベクトルの負成分はギャップスペクトルの応答を理解するための鍵となる。 特に閉区間は、進化の過程でベクトル成分が負となる変化に対応する。 我々はまた、これらの閉ざされたギャップをダイアバティック量子アニーリングプロトコル(英語版)で利用し得る時と方法についても検討する - より高いエネルギーレベルへの遷移を利用してアルゴリズムの実行時間を短縮する、断熱量子アニーリングに代わる有望な方法である。

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