論文の概要: Exponential speed-up of quantum annealing via n-local catalysts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13029v1
• Date: Thu, 19 Sep 2024 18:01:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 12:14:24.719373
• Title: Exponential speed-up of quantum annealing via n-local catalysts
• Title（参考訳）: n-局所触媒による量子アニールの指数速度アップ
• Authors: Roopayan Ghosh, Luca A. Nutricati, Natasha Feinstein, P. A. Warburton, Sougato Bose,
• Abstract要約: 我々は,n-$ローカライズされた触媒が,アニーアル過程中にギャップを再開したり,閉じたりすることを防止できることを示した。 我々の分析は、複数の量子ビットを絡む非局所量子ゆらぎが、望まれる量子優位性を達成するための鍵であることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quantum speedup in solving optimization problems via adiabatic quantum annealing is often hindered by the closing of the energy gap during the anneal, especially when this gap scales exponentially with system size. In this work, we address this by demonstrating that for the Maximum Weighted Independent Set (MWIS) problem, an informed choice of $n-$local catalysts (operators involving $n$ qubits) can re-open the gap or prevent it from closing during the anneal process. By analyzing first-order phase transitions in toy instances of the MWIS problem, we identify effective forms of catalysts and also show that non-stoquasticity is not essential to avoid such phase transitions. While some of the toy problems studied might not be classically NP-hard, they reveal that $n-$local catalysts exponentially improve gap scaling and need to be connected across unfrustrated loops in the problem graph to be effective. Our analysis suggests that non-local quantum fluctuations entangling multiple qubits are key to achieving the desired quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 断熱的量子アニールによる最適化問題の解法における量子スピードアップは、特にこのギャップがシステムサイズと指数関数的にスケールする場合、アニール中のエネルギーギャップの閉鎖によってしばしば妨げられる。 本研究では,最大重み付き独立系 (MWIS) 問題に対して,n-$ローカル触媒 (n-$ qubits を含む演算子) のインシデント選択により,そのギャップを再開き,アニーアル過程中に閉じるのを防ぐことができることを示す。 MWIS問題の玩具事例における一階相転移を解析することにより,触媒の有効形態を同定し,そのような相転移を避けるためには非確率性は不可欠ではないことを示す。 研究対象となったおもちゃのいくつかは古典的にNPハードではないかもしれないが、$n-$ローカル触媒はギャップスケーリングを指数関数的に改善し、問題グラフの非フラストレーションループに接続する必要があることを明らかにした。 我々の分析は、複数の量子ビットを絡む非局所量子ゆらぎが、望まれる量子優位性を達成するための鍵であることを示唆している。

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