論文の概要: Graph Convolutional Neural Networks Sensitivity under Probabilistic Error Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.07831v4
• Date: Mon, 6 May 2024 14:55:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-08 03:49:02.196614
• Title: Graph Convolutional Neural Networks Sensitivity under Probabilistic Error Model
• Title（参考訳）: 確率的誤差モデルに基づくグラフ畳み込みニューラルネットワークの感度
• Authors: Xinjue Wang, Esa Ollila, Sergiy A. Vorobyov,
• Abstract要約: 本稿では,確率的グラフ摂動に対するGCNNの感度を評価するための分析フレームワークを提案する。 本研究は,誤差モデルパラメータに明示的に関連づけられた厳密なGSO誤差境界を確立し,GSO摂動と結果の出力差との線形関係を明らかにする。 実験は、我々の理論的導出とアプローチの有効性を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.215504503548864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs), particularly Graph Convolutional Neural Networks (GCNNs), have emerged as pivotal instruments in machine learning and signal processing for processing graph-structured data. This paper proposes an analysis framework to investigate the sensitivity of GCNNs to probabilistic graph perturbations, directly impacting the graph shift operator (GSO). Our study establishes tight expected GSO error bounds, which are explicitly linked to the error model parameters, and reveals a linear relationship between GSO perturbations and the resulting output differences at each layer of GCNNs. This linearity demonstrates that a single-layer GCNN maintains stability under graph edge perturbations, provided that the GSO errors remain bounded, regardless of the perturbation scale. For multilayer GCNNs, the dependency of system's output difference on GSO perturbations is shown to be a recursion of linearity. Finally, we exemplify the framework with the Graph Isomorphism Network (GIN) and Simple Graph Convolution Network (SGCN). Experiments validate our theoretical derivations and the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)、特にグラフ畳み込みニューラルネットワーク(GCNN)は、グラフ構造化データを処理するための機械学習と信号処理において重要な手段として登場した。 本稿では,GCNNの確率的グラフ摂動に対する感度を解析し,グラフシフト演算子(GSO)に直接影響する分析フレームワークを提案する。 本研究は,GCNNの各層におけるGSO摂動と結果の出力差との線形関係を明らかにする。 この線形性は、単一層GCNNがグラフエッジの摂動の下で安定性を維持し、GSO誤差が摂動スケールによらず有界であることを示す。 多層GCNNの場合、GSO摂動に対するシステムの出力差の依存性は線形性の再帰であることが示されている。 最後に、GIN(Graph Isomorphism Network)とSGCN(Simple Graph Convolution Network)でフレームワークを実証する。 実験は、我々の理論的導出とアプローチの有効性を検証する。

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