論文の概要: Stable and Transferable Hyper-Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06513v1
• Date: Fri, 11 Nov 2022 23:44:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-15 19:01:22.638574
• Title: Stable and Transferable Hyper-Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: 安定かつ伝達可能なハイパーグラフニューラルネットワーク
• Authors: Mikhail Hayhoe, Hans Riess, Victor M. Preciado, and Alejandro Ribeiro
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)を用いたハイパーグラフでサポートする信号処理アーキテクチャを提案する。 スペクトル類似性により任意のグラフにまたがってGNNの安定性と転送可能性の誤差をバウンドするフレームワークを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 95.07035704188984
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We introduce an architecture for processing signals supported on hypergraphs via graph neural networks (GNNs), which we call a Hyper-graph Expansion Neural Network (HENN), and provide the first bounds on the stability and transferability error of a hypergraph signal processing model. To do so, we provide a framework for bounding the stability and transferability error of GNNs across arbitrary graphs via spectral similarity. By bounding the difference between two graph shift operators (GSOs) in the positive semi-definite sense via their eigenvalue spectrum, we show that this error depends only on the properties of the GNN and the magnitude of spectral similarity of the GSOs. Moreover, we show that existing transferability results that assume the graphs are small perturbations of one another, or that the graphs are random and drawn from the same distribution or sampled from the same graphon can be recovered using our approach. Thus, both GNNs and our HENNs (trained using normalized Laplacians as graph shift operators) will be increasingly stable and transferable as the graphs become larger. Experimental results illustrate the importance of considering multiple graph representations in HENN, and show its superior performance when transferability is desired.
• Abstract（参考訳）: 我々は,ハイパーグラフ拡張ニューラルネットワーク (henn) と呼ぶグラフニューラルネットワーク (gnns) によるハイパーグラフ上で支援される信号を処理するためのアーキテクチャを導入し,ハイパーグラフ信号処理モデルの安定性と転送可能性に関する最初の境界を提供する。 そのため、スペクトル類似性により任意のグラフにまたがってGNNの安定性と転送可能性の誤差を境界付けるためのフレームワークを提供する。 正半定値な意味での2つのグラフシフト作用素(GSO)の差を固有値スペクトルによって有界にすることで、この誤差はGNNの特性とGSOのスペクトル類似度の大きさにのみ依存することを示す。 さらに,グラフが互いに小さな摂動であると仮定した既存の転送可能性結果や,同一分布からランダムに描画されたグラフや,同一のグラフからサンプリングされたグラフを,このアプローチで復元できることを示す。 したがって、GNNとHENN(正規化ラプラシアンをグラフシフト演算子として使用した)は、グラフが大きくなるにつれて安定し、転送可能である。 実験の結果,複数のグラフ表現を henn で検討することの重要性が示され,転送性が要求される場合,その優れた性能を示す。

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