論文の概要: Amortised inference of fractional Brownian motion with linear computational complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.07961v1
• Date: Tue, 15 Mar 2022 14:43:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-16 16:48:47.885405
• Title: Amortised inference of fractional Brownian motion with linear computational complexity
• Title（参考訳）: 線形計算複雑性をもつ分数ブラウン運動の償却推論
• Authors: Fran\c{c}ois Laurent, Christian Vestergaard, Jean-Baptiste Masson, Alhassan Cass\'e, Hippolyte Verdier
• Abstract要約: ランダムウォークのパラメータを推定するために,シミュレーションベースで償却されたベイズ推定手法を提案する。 提案手法は歩行パラメータの後方分布を確率自由な方法で学習する。 この手法を適用して、環境中の有限デコリレーション時間をさらに個々の軌道から推定できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a simulation-based, amortised Bayesian inference scheme to infer the parameters of random walks. Our approach learns the posterior distribution of the walks' parameters with a likelihood-free method. In the first step a graph neural network is trained on simulated data to learn optimized low-dimensional summary statistics of the random walk. In the second step an invertible neural network generates the posterior distribution of the parameters from the learnt summary statistics using variational inference. We apply our method to infer the parameters of the fractional Brownian motion model from single trajectories. The computational complexity of the amortized inference procedure scales linearly with trajectory length, and its precision scales similarly to the Cram{\'e}r-Rao bound over a wide range of lengths. The approach is robust to positional noise, and generalizes well to trajectories longer than those seen during training. Finally, we adapt this scheme to show that a finite decorrelation time in the environment can furthermore be inferred from individual trajectories.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ランダムウォークのパラメータを推定するためのシミュレーションに基づくモーメントベイズ推論スキームを提案する。 提案手法は歩行パラメータの後方分布を確率自由な方法で学習する。 最初のステップでは、グラフニューラルネットワークがシミュレーションデータに基づいてトレーニングされ、ランダムウォークの最適化された低次元要約統計を学習する。 第2のステップでは、可逆ニューラルネットワークが変動推論を用いて学習要約統計からパラメータの後方分布を生成する。 単一軌道からの分数的ブラウン運動モデルのパラメータを推定するために本手法を適用した。 償却推論手順の計算複雑性は、軌道長と線形にスケールし、その精度は、幅広い長さにわたって有界なCram{\'e}r-Raoと類似している。 アプローチは位置雑音に対して堅牢であり、訓練中に見られるものよりも長い軌道によく一般化する。 最後に、このスキームを適用して、環境内の有限な相関時間はさらに個々の軌道から推測できることを示す。

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