論文の概要: A Differentiable Approach to Combinatorial Optimization using Dataless Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08209v1
• Date: Tue, 15 Mar 2022 19:21:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-17 13:43:49.465430
• Title: A Differentiable Approach to Combinatorial Optimization using Dataless Neural Networks
• Title（参考訳）: データレスニューラルネットワークを用いた組合せ最適化への微分可能アプローチ
• Authors: Ismail R. Alkhouri, George K. Atia, Alvaro Velasquez
• Abstract要約: 我々は、ソリューションを生成するニューラルネットワークのトレーニングにデータを必要としないという、根本的に異なるアプローチを提案する。 特に、最適化問題をニューラルネットワークに還元し、データレストレーニングスキームを用いて、それらのパラメータが関心の構造をもたらすように、ネットワークのパラメータを洗練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.170140039052455
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The success of machine learning solutions for reasoning about discrete structures has brought attention to its adoption within combinatorial optimization algorithms. Such approaches generally rely on supervised learning by leveraging datasets of the combinatorial structures of interest drawn from some distribution of problem instances. Reinforcement learning has also been employed to find such structures. In this paper, we propose a radically different approach in that no data is required for training the neural networks that produce the solution. In particular, we reduce the combinatorial optimization problem to a neural network and employ a dataless training scheme to refine the parameters of the network such that those parameters yield the structure of interest. We consider the combinatorial optimization problems of finding maximum independent sets and maximum cliques in a graph. In principle, since these problems belong to the NP-hard complexity class, our proposed approach can be used to solve any other NP-hard problem. Additionally, we propose a universal graph reduction procedure to handle large scale graphs. The reduction exploits community detection for graph partitioning and is applicable to any graph type and/or density. Experimental evaluation on both synthetic graphs and real-world benchmarks demonstrates that our method performs on par with or outperforms state-of-the-art heuristic, reinforcement learning, and machine learning based methods without requiring any data.
• Abstract（参考訳）: 離散構造を推論する機械学習ソリューションの成功は、組合せ最適化アルゴリズムでの採用に注目を集めている。 このようなアプローチは一般に、ある問題インスタンスの分布から引き出された興味の組合せ構造のデータセットを活用することによって教師あり学習に依存する。 強化学習もそのような構造を見つけるために用いられている。 本稿では,解を生成するニューラルネットワークのトレーニングにデータを必要としないという,根本的に異なるアプローチを提案する。 特に、組合せ最適化問題をニューラルネットワークに還元し、これらのパラメータが関心の構造を与えるように、ネットワークのパラメータを洗練するためにデータレストレーニングスキームを用いる。 グラフ内の最大独立集合と最大傾きを見つけるための組合せ最適化問題を考察する。 原則として,これらの問題はnp-hard complexityクラスに属するため,提案手法はnp-hard問題の解法として利用できる。 さらに,大規模グラフを扱う普遍的なグラフ削減手法を提案する。 この削減は、グラフ分割のコミュニティ検出を活用し、任意のグラフタイプおよび/または密度に適用できる。 合成グラフと実世界のベンチマークによる実験結果から,本手法はデータを必要としない,最先端のヒューリスティック,強化学習,機械学習に基づく手法と同等あるいは同等に動作可能であることが示された。

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