論文の概要: Assessing and Enhancing Graph Neural Networks for Combinatorial Optimization: Novel Approaches and Application in Maximum Independent Set Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05834v1
• Date: Wed, 06 Nov 2024 09:12:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-12 14:07:46.010739
• Title: Assessing and Enhancing Graph Neural Networks for Combinatorial Optimization: Novel Approaches and Application in Maximum Independent Set Problems
• Title（参考訳）: 組合せ最適化のためのグラフニューラルネットワークの評価と強化:最大独立集合問題における新しいアプローチと応用
• Authors: Chenchuhui Hu,
• Abstract要約: Graph Neural Networks (GNNs)は、コンビネーション最適化(CO)問題の解決における研究者の約束を示す。 本研究では,最大独立集合(MIS)問題の解法におけるGNNの有効性について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Combinatorial optimization (CO) problems are challenging as the computation time grows exponentially with the input. Graph Neural Networks (GNNs) show promise for researchers in solving CO problems. This study investigates the effectiveness of GNNs in solving the maximum independent set (MIS) problem, inspired by the intriguing findings of Schuetz et al., and aimed to enhance this solver. Despite the promise shown by GNNs, some researchers observed discrepancies when reproducing the findings, particularly compared to the greedy algorithm, for instance. We reproduced Schuetz' Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) unsupervised approach and explored the possibility of combining it with a supervised learning approach for solving MIS problems. While the QUBO unsupervised approach did not guarantee maximal or optimal solutions, it provided a solid first guess for post-processing techniques like greedy decoding or tree-based methods. Moreover, our findings indicated that the supervised approach could further refine the QUBO unsupervised solver, as the learned model assigned meaningful probabilities for each node as initial node features, which could then be improved with the QUBO unsupervised approach. Thus, GNNs offer a valuable method for solving CO problems by integrating learned graph structures rather than relying solely on traditional heuristic functions. This research highlights the potential of GNNs to boost solver performance by leveraging ground truth during training and using optimization functions to learn structural graph information, marking a pioneering step towards improving prediction accuracy in a non-autoregressive manner.
• Abstract（参考訳）: 演算時間が指数関数的に増加するにつれて、組合せ最適化(CO)の問題は困難である。 グラフニューラルネットワーク(GNN)は、CO問題の解決における研究者の約束を示す。 本研究は,Schuetzらによる興味深い発見に触発されて,最大独立集合(MIS)問題の解法におけるGNNの有効性を検討した。 GNNが示した約束にもかかわらず、一部の研究者は、発見を再現する際の不一致を観察した。 疑似非拘束バイナリ最適化(QUBO)の教師なしアプローチを再現し,MIS問題を解決するための教師付き学習手法と組み合わせる可能性を検討した。 QUBOの教師なしアプローチでは、最大あるいは最適解は保証されなかったが、グリージー復号法やツリーベースの手法のような後処理技術について、確固たる第1の推測を提供した。 さらに,本手法は,各ノードの有意な確率を初期ノードの特徴として割り当てる学習モデルとして,QUBO非教師付き解法をさらに改良し,QUBO非教師付き解法により改善する可能性が示唆された。 したがって、GNNは従来のヒューリスティック関数にのみ依存するのではなく、学習したグラフ構造を統合することでCO問題を解決するための貴重な方法を提供する。 本研究は,非自己回帰的手法による予測精度向上に向けた先駆的なステップとして,学習中の真理を活かし,構造グラフ情報の学習に最適化関数を用いることにより,GNNの問題解決性能向上の可能性を強調した。

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