論文の概要: Nonconvex Federated Learning on Compact Smooth Submanifolds With Heterogeneous Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08465v1
• Date: Wed, 12 Jun 2024 17:53:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-13 15:37:29.024786
• Title: Nonconvex Federated Learning on Compact Smooth Submanifolds With Heterogeneous Data
• Title（参考訳）: 不均一データを用いた小型平滑部分多様体の非凸フェデレーション学習
• Authors: Jiaojiao Zhang, Jiang Hu, Anthony Man-Cho So, Mikael Johansson,
• Abstract要約: 本稿では,クライアントの設定においてサブマニフォールド上で学習するアルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムは,新しい解析手法を用いて一階最適解の近傍に部分収束することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.661713049508375
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Many machine learning tasks, such as principal component analysis and low-rank matrix completion, give rise to manifold optimization problems. Although there is a large body of work studying the design and analysis of algorithms for manifold optimization in the centralized setting, there are currently very few works addressing the federated setting. In this paper, we consider nonconvex federated learning over a compact smooth submanifold in the setting of heterogeneous client data. We propose an algorithm that leverages stochastic Riemannian gradients and a manifold projection operator to improve computational efficiency, uses local updates to improve communication efficiency, and avoids client drift. Theoretically, we show that our proposed algorithm converges sub-linearly to a neighborhood of a first-order optimal solution by using a novel analysis that jointly exploits the manifold structure and properties of the loss functions. Numerical experiments demonstrate that our algorithm has significantly smaller computational and communication overhead than existing methods.
• Abstract（参考訳）: 主成分分析や低ランク行列補完といった多くの機械学習タスクは、多様体最適化の問題を引き起こす。 中央集権的な環境での多様体最適化のためのアルゴリズムの設計と解析について研究する研究は多数あるが、現在では連合的な設定に対処する研究はほとんどない。 本稿では,不均一なクライアントデータの設定において,コンパクトなスムーズなサブ多様体上での非凸フェデレーション学習について考察する。 本稿では,確率的リーマン勾配と多様体射影演算子を利用して計算効率を向上し,局所更新を用いて通信効率を向上し,クライアントのドリフトを回避するアルゴリズムを提案する。 理論的には、提案アルゴリズムは、損失関数の多様体構造と性質を共同で活用する新しい解析を用いて、一階最適解の近傍に準線形に収束することを示す。 数値実験により,本アルゴリズムは既存手法に比べて計算・通信オーバーヘッドが大幅に小さいことが示された。

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