論文の概要: $\ell_p$ Slack Norm Support Vector Data Description

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.08932v1
• Date: Wed, 16 Mar 2022 20:38:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-19 07:15:13.863545
• Title: $\ell_p$ Slack Norm Support Vector Data Description
• Title（参考訳）: $\ell_p$ Slack Normがベクトルデータ記述をサポート
• Authors: Shervin R. Arashloo
• Abstract要約: このモデリング形式を一般の$ell_p$-norm(pgeq1$)スラックペナルティ関数に一般化する。 $ell_p$ slack ノルムにより、提案手法はスラックスに関して非線形コスト関数を定式化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The support vector data description (SVDD) approach serves as a de facto standard for one-class classification where the learning task entails inferring the smallest hyper-sphere to enclose target objects while linearly penalising any errors/slacks via an $\ell_1$-norm penalty term. In this study, we generalise this modelling formalism to a general $\ell_p$-norm ($p\geq1$) slack penalty function. By virtue of an $\ell_p$ slack norm, the proposed approach enables formulating a non-linear cost function with respect to slacks. From a dual problem perspective, the proposed method introduces a sparsity-inducing dual norm into the objective function, and thus, possesses a higher capacity to tune into the inherent sparsity of the problem for enhanced descriptive capability. A theoretical analysis based on Rademacher complexities characterises the generalisation performance of the proposed approach in terms of parameter $p$ while the experimental results on several datasets confirm the merits of the proposed method compared to other alternatives.
• Abstract（参考訳）: サポートベクトルデータ記述(SVDD)アプローチは、学習タスクがターゲットオブジェクトを囲むために最小の超球面を推論し、$\ell_1$-normのペナルティ項でエラーやスラックを線形に解析する1クラス分類のデファクトスタンダードとして機能する。 本研究では,このモデリング形式を,slack ペナルティ関数である $\ell_p$-norm (p\geq1$) に一般化する。 $\ell_p$ slack ノルムにより、提案手法はスラックスに関して非線形コスト関数を定式化することができる。 双対問題の観点からは、提案手法は目的関数にスパーシティ誘導双対ノルムを導入することにより、記述能力の向上のために問題の本質的なスパーシティを調整できる高い能力を有する。 Rademacher複雑度に基づく理論的解析は,パラメータ$p$で提案手法の一般化性能を特徴づける一方,いくつかのデータセットの実験結果は,提案手法の利点を他の方法と比較して確認する。

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