論文の概要: Discovering dynamical features of Hodgkin-Huxley-type model of
physiological neuron using artificial neural network
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.14138v1
- Date: Sat, 26 Mar 2022 19:04:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-29 17:44:01.532958
- Title: Discovering dynamical features of Hodgkin-Huxley-type model of
physiological neuron using artificial neural network
- Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いたHodgkin-Huxley型生理学的ニューロンモデルの解析
- Authors: Pavel V. Kuptsov, Nataliya V. Stankevich, Elmira R. Bagautdinova
- Abstract要約: 2つの高速かつ1つの遅い変数を持つHodgkin-Huxley型システムを考える。
これら2つのシステムでは、そのダイナミクスを再現できる人工ニューラルネットワークを作成します。
ビスタブルモデルでは、トレーニング中に見ずに、あるソリューションのブランチでのみトレーニングされたネットワークが、別のネットワークを回復することを意味する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We consider Hodgkin-Huxley-type model that is a stiff ODE system with two
fast and one slow variables. For the parameter ranges under consideration the
original version of the model has unstable fixed point and the oscillating
attractor that demonstrates bifurcation from bursting to spiking dynamics. Also
a modified version is considered where the bistability occurs such that an area
in the parameter space appears where the fixed point becomes stable and
coexists with the bursting attractor. For these two systems we create
artificial neural networks that are able to reproduce their dynamics. The
created networks operate as recurrent maps and are trained on trajectory cuts
sampled at random parameter values within a certain range. Although the
networks are trained only on oscillatory trajectory cuts, it also discover the
fixed point of the considered systems. The position and even the eigenvalues
coincide very well with the fixed point of the initial ODEs. For the bistable
model it means that the network being trained only on one brunch of the
solutions recovers another brunch without seeing it during the training. These
results, as we see it, are able to trigger the development of new approaches to
complex dynamics reconstruction and discovering. From the practical point of
view reproducing dynamics with the neural network can be considered as a sort
of alternative method of numerical modeling intended for use with contemporary
parallel hard- and software.
- Abstract（参考訳）: 2つの高速変数と1つの遅い変数を持つ固いODEシステムであるHodgkin-Huxley型モデルを考える。
パラメータ範囲について、モデルの原バージョンは不安定な固定点を持ち、発破からスパイクダイナミクスへの分岐を示す発振誘引器がある。
また、不動点が安定しバーストアトラクタと共存するパラメータ空間内の領域が現れるように、ビスタビリティが発生するような修正版も検討されている。
これら2つのシステムでは、そのダイナミクスを再現できる人工ニューラルネットワークを作成します。
生成されたネットワークはリカレントマップとして動作し、特定の範囲内のランダムパラメータ値でサンプリングされた軌道カットでトレーニングされる。
ネットワークは振動軌道切断のみに基づいて訓練されるが、考慮されたシステムの固定点も発見する。
位置と固有値は初期ODEの固定点と非常によく一致する。
ビスタブルモデルでは、あるソリューションのブランチでのみトレーニングされたネットワークが、トレーニング中にそれを見ることなく別のブランチを回復することを意味する。
これらの結果は、私たちが見ているように、複雑なダイナミクスの再構築と発見に対する新しいアプローチの開発を誘発することができる。
実用的観点からは、ニューラルネットワークによるダイナミクスの再現は、現代の並列ハードおよびソフトウェアでの使用を目的とした数値モデリングの代替手法であると考えることができる。
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