論文の概要: Local variational quantum compilation of a large-scale Hamiltonian dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.15484v1
• Date: Tue, 29 Mar 2022 12:29:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 09:24:00.329595
• Title: Local variational quantum compilation of a large-scale Hamiltonian dynamics
• Title（参考訳）: 大規模ハミルトニアンダイナミクスの局所変分量子コンパイル
• Authors: Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai, Keisuke Fujii
• Abstract要約: 大規模量子システム上で時間進化演算子を正確にコンパイルできる局所変分量子コンパイル(LVQC)アルゴリズムを提案する。 LVQCは、そのような小さな量子システムを扱うことができる限定サイズの量子コンピュータや古典的なシミュレータで動作する。 1次元システムに対するLVQCアルゴリズムを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6181093777643575
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Implementing time evolution operators on quantum circuits is important for quantum simulation. However, the standard way, Trotterization, requires a huge numbers of gates to achieve desirable accuracy. Here, we propose a local variational quantum compilation (LVQC) algorithm, which allows to accurately and efficiently compile a time evolution operators on a large-scale quantum system by the optimization with smaller-size quantum systems. LVQC utilizes a subsystem cost function, which approximates the fidelity of the whole circuit, defined for each subsystem as large as approximate causal cones brought by the Lieb-Robinson (LR) bound. We rigorously derive its scaling property with respect to the subsystem size, and show that the optimization conducted on the subsystem size leads to the compilation of whole-system time evolution operators. As a result, LVQC runs with limited-size quantum computers or classical simulators that can handle such smaller quantum systems. For instance, finite-ranged and short-ranged interacting $L$-size systems can be compiled with $O(L^0)$- or $O(\log L)$-size quantum systems depending on observables of interest. Furthermore, since this formalism relies only on the LR bound, it can efficiently construct time evolution operators of various systems in generic dimension involving finite-, short-, and long-ranged interactions. We also numerically demonstrate the LVQC algorithm for one-dimensional systems. Employing classical simulation by time-evolving block decimation, we succeed in compressing the depth of a time evolution operators up to $40$ qubits by the compilation for $20$ qubits. LVQC not only provides classical protocols for designing large-scale quantum circuits, but also will shed light on applications of intermediate-scale quantum devices in implementing algorithms in larger-scale quantum devices.
• Abstract（参考訳）: 量子回路上での時間発展演算子の実装は、量子シミュレーションにとって重要である。 しかし、Trotterizationという標準的な方法は、望ましい精度を達成するために大量のゲートを必要とする。 本稿では,大規模量子システム上での時間進化演算子を,小型量子システムによる最適化により高精度かつ効率的にコンパイルできる局所変分量子コンパイル(LVQC)アルゴリズムを提案する。 LVQCは、各サブシステムで定義される回路全体の忠実度をリーブ・ロビンソン(LR)境界によってもたらされる近似因果錐に近似するサブシステムコスト関数を利用する。 我々は,サブシステムサイズに関するスケーリング特性を厳密に導出し,サブシステムサイズでの最適化がシステム全体の時間発展演算子のコンパイルにつながることを示す。 その結果、LVQCはそのような小さな量子システムを扱うことができる限定サイズの量子コンピュータや古典的なシミュレータで動作する。 例えば、有限範囲および短範囲の相互作用する$l$-サイズ系は、可観測性に依存する$o(l^0)$-または$o(\log l)$-サイズ量子系でコンパイルすることができる。 さらに、この形式はLR境界にのみ依存するため、有限、短、長距離の相互作用を含む一般的な次元において、様々な系の時間発展作用素を効率的に構築することができる。 また、1次元システムに対するLVQCアルゴリズムを数値的に示す。 時間進化ブロックデミテーションによる古典的シミュレーションを用いて、コンパイルにより40ドルキュービットまでの時間進化演算子の深さを20ドルキュービットで圧縮することに成功した。 LVQCは、大規模量子回路を設計するための古典的なプロトコルを提供するだけでなく、大規模量子デバイスにおけるアルゴリズムの実装における中規模量子デバイスの適用にも光を当てる。

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