論文の概要: Tailored XZZX codes for biased noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.16486v1
• Date: Wed, 30 Mar 2022 17:26:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 07:06:54.443827
• Title: Tailored XZZX codes for biased noise
• Title（参考訳）: バイアス雑音に対するテーラーXZZX符号
• Authors: Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia, Liang Jiang
• Abstract要約: 我々は,XZX型安定化器発生器を有する符号群について検討した。 これらのXZZX符号は、バイアスノイズに合わせると、非常に量子効率が高いことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.12487959001671
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum error correction (QEC) for generic errors is challenging due to the demanding threshold and resource requirements. Interestingly, when physical noise is biased, we can tailor our QEC schemes to the noise to improve performance. Here we study a family of codes having XZZX-type stabilizer generators, including a set of cyclic codes generalized from the five-qubit code and a set of topological codes that we call generalized toric codes (GTCs). We show that these XZZX codes are highly qubit efficient if tailored to biased noise. To characterize the code performance, we use the notion of effective distance, which generalizes code distance to the case of biased noise and constitutes a proxy for the logical failure rate. We find that the XZZX codes can achieve a favorable resource scaling by this metric under biased noise. We also show that the XZZX codes have remarkably high thresholds that reach what is achievable by random codes, and furthermore they can be efficiently decoded using matching decoders. Finally, by adding only one flag qubit, the XZZX codes can realize fault-tolerant QEC while preserving their large effective distance. In combination, our results show that tailored XZZX codes give a resource-efficient scheme for fault-tolerant QEC against biased noise.
• Abstract（参考訳）: 一般的なエラーに対する量子エラー補正(QEC)は、要求されるしきい値とリソース要求のために困難である。 興味深いことに、物理的ノイズがバイアスを受けると、QECスキームをノイズに調整して性能を改善することができます。 本稿では,5量子ビット符号から一般化された巡回符号と一般化トーリック符号(GTC)と呼ばれる位相符号の集合を含む,XZX型安定化器発生器を持つ符号群について検討する。 これらのXZZX符号は、バイアスノイズに合わせると極めて量子効率が高いことを示す。 コード性能を特徴付けるために,コード距離をバイアスノイズの場合に一般化し,論理的故障率のプロキシを構成する実効距離という概念を用いる。 XZZX符号は、バイアスノイズ下で、この測定値によって良好なリソーススケーリングを実現することができる。 また, XZZX符号は, ランダムコードによって達成可能な水準に達し, さらに, 一致するデコーダを用いて効率的に復号化可能であることを示す。 最後に、1つのフラグ量子ビットだけを追加することで、XZZX符号は大きな有効距離を維持しながら耐故障性QECを実現することができる。 その結果、xzzx符号はバイアスドノイズに対するフォールトトレラントqecのリソース効率のよいスキームとなることがわかった。

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