論文の概要: Quantum XYZ cyclic codes for biased noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.16827v1
• Date: Tue, 28 Jan 2025 10:06:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-29 16:41:13.713062
• Title: Quantum XYZ cyclic codes for biased noise
• Title（参考訳）: バイアス雑音に対する量子XYZ巡回符号
• Authors: Zhipeng Liang, Fusheng Yang, Zhengzhong Yi, Xuan Wang,
• Abstract要約: 量子コンピューティングのアーキテクチャでは、パウリノイズは非常に偏りがある。偏りのあるノイズに量子誤り訂正符号を配置することは、論理的エラー率を下げることなく物理量子ビットオーバーヘッドを減らすのに役立つかもしれない。 本稿では,符号長とともに符号距離が増加する唯一の量子巡回符号群である量子XYZ巡回符号群を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.197632326399701
• License:
• Abstract: In some quantum computing architectures, Pauli noise is highly biased. Tailoring Quantum error-correcting codes to the biased noise may benefit reducing the physical qubit overhead without reducing the logical error rate. In this paper, we propose a family of quantum XYZ cyclic codes, which are the only one family of quantum cyclic codes with code distance increasing with code length to our best knowledge and have good error-correcting performance against biased noise. Our simulation results show that the quantum XYZ cyclic codes have $50\%$ code-capacity thresholds for all three types of pure Pauli noise and around $13\%$ code-capacity threshold for depolarizing noise. In the finite-bias regime, when the noise is biased towards Pauli $Z$ errors with noise bias ratios $\eta_Z=1000$, the corresponding code-capacity threshold is around $49\%$. Besides, we show that to reach the same code distance, the physical qubit overhead of XYZ cyclic code is much less than that of the XZZX surface code.
• Abstract（参考訳）: いくつかの量子コンピューティングアーキテクチャでは、パウリノイズは非常に偏りがある。 量子誤り訂正符号をバイアスノイズに調整することで、論理的誤り率を下げることなく物理量子ビットオーバーヘッドを低減できる。 本稿では,符号長とともに符号距離が増大する唯一の量子巡回符号群である量子XYZ巡回符号群を提案し,バイアス雑音に対する誤り訂正性能が良好である。 シミュレーションの結果, 量子XYZ巡回符号は純パウリ雑音の3種類のすべてに対して50 %$コード容量閾値を持ち, 脱分極雑音に対して約13 %$コード容量閾値を持つことがわかった。 有限バイアス法では、ノイズバイアス比が$\eta_Z=1000$のPauli$Z$エラーに対してノイズがバイアスされる場合、対応するコード容量閾値は約49\%$である。 また、同じ符号距離に達するためには、XYZ巡回符号の物理量子ビットオーバーヘッドは、XZZX曲面符号の物理量子ビットオーバーヘッドよりもはるかに小さいことを示す。

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