論文の概要: Spatially Adaptive Online Prediction of Piecewise Regular Functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.16587v1
- Date: Wed, 30 Mar 2022 18:15:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-02 12:19:06.939910
- Title: Spatially Adaptive Online Prediction of Piecewise Regular Functions
- Title（参考訳）: 空間適応型正規関数のオンライン予測
- Authors: Sabyasachi Chatterjee and Subhajit Goswami
- Abstract要約: オンライン環境における部分的正規関数推定の問題点を考察する。
我々は、最近開発された睡眠専門家集約アルゴリズムと呼ばれるオンライン学習アルゴリズムの修正版を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.18340575383456
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of estimating piecewise regular functions in an
online setting, i.e., the data arrive sequentially and at any round our task is
to predict the value of the true function at the next revealed point using the
available data from past predictions. We propose a suitably modified version of
a recently developed online learning algorithm called the sleeping experts
aggregation algorithm. We show that this estimator satisfies oracle risk bounds
simultaneously for all local regions of the domain. As concrete instantiations
of the expert aggregation algorithm proposed here, we study an online mean
aggregation and an online linear regression aggregation algorithm where experts
correspond to the set of dyadic subrectangles of the domain. The resulting
algorithms are near linear time computable in the sample size. We specifically
focus on the performance of these online algorithms in the context of
estimating piecewise polynomial and bounded variation function classes in the
fixed design setup. The simultaneous oracle risk bounds we obtain for these
estimators in this context provide new and improved (in certain aspects)
guarantees even in the batch setting and are not available for the state of the
art batch learning estimators.
- Abstract（参考訳）: 我々は,オンライン環境での正規関数を区分的に推定する問題,すなわち,過去の予測から得られるデータを用いて,次の明細点における真の関数の値を予測することを課題とする。
本稿では,最近開発したオンライン学習アルゴリズムsleep experts aggregation algorithmの修正版を提案する。
この推定値は,ドメインのすべてのローカルリージョンに対して,oracleのリスクバウンダリを同時に満たしていることを示します。
本稿では,エキスパート集約アルゴリズムの具体的インスタンス化として,オンライン平均集約とオンライン線形回帰集約アルゴリズムについて検討する。
得られたアルゴリズムはサンプルサイズでほぼ線形時間計算可能である。
特に,固定設計設定における分割多項式と有界変分関数クラスを推定する文脈において,オンラインアルゴリズムの性能に注目する。
このコンテキストでこれらの推定子に対して当社が取得したoracleのリスクバウンダリは、バッチ設定においても新たに(ある面で)向上した保証を提供し、art batch learning estimatorsの状況では利用できません。
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