論文の概要: A Statistical Decision-Theoretical Perspective on the Two-Stage Approach
to Parameter Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.00036v1
- Date: Thu, 31 Mar 2022 18:19:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-04 15:22:09.106292
- Title: A Statistical Decision-Theoretical Perspective on the Two-Stage Approach
to Parameter Estimation
- Title（参考訳）: パラメータ推定に対する二段階アプローチに関する統計的決定論的考察
- Authors: Braghadeesh Lakshminarayanan, Cristian R. Rojas
- Abstract要約: 2段階(TS)アプローチは、信頼できるパラメトリック推定を得るために適用することができる。
独立したサンプルと同一のサンプルのモデルにTSアプローチを適用する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.599399338954307
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the most important problems in system identification and statistics is
how to estimate the unknown parameters of a given model. Optimization methods
and specialized procedures, such as Empirical Minimization (EM) can be used in
case the likelihood function can be computed. For situations where one can only
simulate from a parametric model, but the likelihood is difficult or impossible
to evaluate, a technique known as the Two-Stage (TS) Approach can be applied to
obtain reliable parametric estimates. Unfortunately, there is currently a lack
of theoretical justification for TS. In this paper, we propose a statistical
decision-theoretical derivation of TS, which leads to Bayesian and Minimax
estimators. We also show how to apply the TS approach on models for independent
and identically distributed samples, by computing quantiles of the data as a
first step, and using a linear function as the second stage. The proposed
method is illustrated via numerical simulations.
- Abstract（参考訳）: システム同定と統計学における最も重要な問題の1つは、与えられたモデルの未知のパラメータを推定する方法である。
最適化法と経験的最小化(em)のような特別な手順は、度数関数を計算できる場合に使用できる。
パラメトリックモデルからしかシミュレートできないが、可能性の評価が困難または不可能である状況では、信頼性の高いパラメトリック推定を得るために、二段法(ts)と呼ばれる手法を適用することができる。
残念ながら、現在、tsの理論的正当性が欠如している。
本稿では,統計的決定理論に基づくTSの導出を提案し,ベイズ推定とミニマックス推定に繋がる。
また,データ分位数を第1ステップとして計算し,線形関数を第2段として用いることで,独立分布と同一分布のサンプルモデルへのtsアプローチの適用方法を示す。
提案手法は数値シミュレーションにより示される。
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