論文の概要: An Introduction to Renormalization in Atomic Physics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.02800v1
• Date: Tue, 29 Mar 2022 11:09:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 09:07:32.286329
• Title: An Introduction to Renormalization in Atomic Physics
• Title（参考訳）: 原子物理学における再正規化入門
• Authors: Milan \v{S}indelka
• Abstract要約: 量子放射場に結合した非相対論的単一電子原子模型の量子力学について検討する。 電子と放射線場の相互作用は、適切なカットオフ処方薬を用いて規則化される。 我々は、電子に作用する放射線反応力を特定し、紫外線遮断を徐々に除去すると、この力は無限遠へと分岐することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The purpose of these notes is to provide a pedagogical introduction to the concept of renormalization in atomic physics. We study quantum dynamics of a model of a nonrelativistic single electron atom coupled to the quantum radiation field in the dipole approximation. An interaction between the electron and the radiation field is regularized, using a suitable cutoff prescription which eliminates the coupling of the electron to the highly ultraviolet (UV) field modes. Subsequently, we analyze the corresponding Heisenberg picture equations of motion, and focus on behavior of physical observables in the limit of a pointlike electron (i.e., in the limit when the above mentioned UV cutoff is gradually lifted to infinity). We identify the radiation reaction force acting on the electron, and show that this force actually diverges towards infinity when gradually removing the UV cutoff. Such an analysis leads ultimately to an unique renormalization prescription for the electron mass, as well as to determination of the Abraham-Lorentz force acting on the electron. Dependence of the just sketched renormalization procedure upon the spatial dimension is highlighted. Finally, we present an example calculation of the atomic level shifts by means of the renormalized perturbation theory, and formulate also the renormalized mean field theory.
• Abstract（参考訳）: これらのノートの目的は、原子物理学における再正規化の概念を教育的に導入することである。 双極子近似における量子放射場に結合した非相対論的単一電子原子のモデルの量子力学を研究する。 電子と放射線野との相互作用は、高紫外線(uv)電界モードへの電子の結合をなくす適切な遮断処方薬を用いて正規化される。 その後、対応するハイゼンベルク像の運動方程式を解析し、点状電子の極限における物理的可観測物の挙動(上述のUV遮断が徐々に無限に持ち上げられる限界)に焦点をあてる。 我々は、電子に作用する放射線反応力を特定し、紫外線遮断を徐々に除去すると、この力は無限遠へと分岐することを示す。 このような分析は最終的に電子質量に対するユニークな再正規化の処方となり、電子に作用するアブラハム・ローレンツ力の決定につながる。 空間次元に対するジャストスケッチ再正規化手順の依存性を強調する。 最後に、再正規化摂動理論を用いて原子レベルシフトの例計算を行い、また、再正規化平均場理論を定式化する。

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