論文の概要: First-Order Algorithms for Nonlinear Generalized Nash Equilibrium Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.03132v1
• Date: Thu, 7 Apr 2022 00:11:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-08 15:56:05.061437
• Title: First-Order Algorithms for Nonlinear Generalized Nash Equilibrium Problems
• Title（参考訳）: 非線形一般化ナッシュ平衡問題の1次アルゴリズム
• Authors: Michael I. Jordan, Tianyi Lin, Manolis Zampetakis
• Abstract要約: 非線形一般化ナッシュ均衡問題(NGNEP)における平衡計算の問題を考える。 我々の貢献は、2次ペナルティ法と拡張ラグランジアン法に基づく2つの単純な一階アルゴリズムフレームワークを提供することである。 これらのアルゴリズムに対する漸近的理論的保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 88.58409977434269
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of computing an equilibrium in a class of nonlinear generalized Nash equilibrium problems (NGNEPs) in which the strategy sets for each player are defined by equality and inequality constraints that may depend on the choices of rival players. While the asymptotic global convergence and local convergence rate of solution procedures have been studied in this setting, the analysis of iteration complexity is still in its infancy. Our contribution is to provide two simple first-order algorithmic frameworks based on the quadratic penalty method and the augmented Lagrangian method, respectively, with an accelerated mirror-prox algorithm as the inner loop. We provide nonasymptotic theoretical guarantees for these algorithms. More specifically, we establish the global convergence rate of our algorithms for solving (strongly) monotone NGNEPs and we provide iteration complexity bounds expressed in terms of the number of gradient evaluations. Experimental results demonstrate the efficiency of our algorithms.
• Abstract（参考訳）: 非線形一般化ナッシュ均衡問題(NGNEP)では,各プレイヤーの戦略セットが競合プレイヤーの選択に依存するような等式制約と不等式制約によって定義される。 この環境では漸近的大域収束と解法局所収束速度が研究されているが、反復複雑性の解析はまだ初期段階にある。 我々は,2次ペナルティ法と拡張ラグランジアン法に基づく単純な1次アルゴリズムフレームワークを2つ提供し,それぞれ内部ループとしてミラープロックスアルゴリズムを高速化した。 これらのアルゴリズムに対する漸近的理論的保証を提供する。 より具体的には、(強く)単調のngnepsを解くためのアルゴリズムのグローバル収束率を確立し、勾配評価の回数で表される反復複雑性境界を提供する。 実験結果はアルゴリズムの効率を示す。

関連論文リスト

• A Double Tracking Method for Optimization with Decentralized Generalized Orthogonality Constraints [4.6796315389639815]
  分散最適化問題は分散制約の存在下では解決できない。 目的関数の勾配と制約写像のヤコビアンを同時に追跡する新しいアルゴリズムを導入する。 合成と実世界の両方のデータセットに数値的な結果を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-08T06:57:35Z)
• PAPAL: A Provable PArticle-based Primal-Dual ALgorithm for Mixed Nash Equilibrium [58.26573117273626]
  2プレイヤゼロサム連続ゲームにおける非AL平衡非漸近目的関数について考察する。 連続分布戦略のための粒子ベースアルゴリズムに関する新しい知見を述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-02T05:08:15Z)
• Linearization Algorithms for Fully Composite Optimization [61.20539085730636]
  本稿では,完全合成最適化問題を凸コンパクト集合で解くための一階アルゴリズムについて検討する。 微分可能および非微分可能を別々に扱い、滑らかな部分のみを線形化することで目的の構造を利用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-24T18:41:48Z)
• Adaptive Stochastic Optimisation of Nonconvex Composite Objectives [2.1700203922407493]
  一般化された複合ミラー降下アルゴリズムの一群を提案し,解析する。 適応的なステップサイズでは、提案アルゴリズムは問題の事前知識を必要とせずに収束する。 決定集合の低次元構造を高次元問題に活用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-21T18:31:43Z)
• Quantization-Based Optimization: Alternative Stochastic Approximation of Global Optimization [0.0]
  NP-hard問題における目的関数のエネルギーレベルを定量化するための大域的最適化アルゴリズムを提案する。 数値実験により,提案アルゴリズムはNP-ハード最適化問題の解法において従来の学習法よりも優れていた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-08T03:01:45Z)
• Exploring the Algorithm-Dependent Generalization of AUPRC Optimization with List Stability [107.65337427333064]
  AUPRC(Area Under the Precision-Recall Curve)の最適化は、機械学習にとって重要な問題である。 本研究では, AUPRC最適化の単依存一般化における最初の試行について述べる。 3つの画像検索データセットの実験は、我々のフレームワークの有効性と健全性に言及する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-27T09:06:37Z)
• Regularized Gradient Descent Ascent for Two-Player Zero-Sum Markov Games [16.09467599829253]
  本研究では,2プレーヤゼロサムゲームにおけるナッシュ平衡を求める問題について検討する。 我々の主な貢献は、正規化パラメータの適切な選択の下で、勾配が元の非正規化問題のナッシュ平衡に傾くことを示すことである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-27T03:24:12Z)
• Amortized Implicit Differentiation for Stochastic Bilevel Optimization [53.12363770169761]
  決定論的条件と決定論的条件の両方において、二段階最適化問題を解決するアルゴリズムのクラスについて検討する。 厳密な勾配の推定を補正するために、ウォームスタート戦略を利用する。 このフレームワークを用いることで、これらのアルゴリズムは勾配の偏りのない推定値にアクセス可能な手法の計算複雑性と一致することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T15:10:09Z)
• Sharp global convergence guarantees for iterative nonconvex optimization: A Gaussian process perspective [30.524043513721168]
  回帰モデルのクラスに対する反復アルゴリズムの収束を解析するための一般的なレシピを開発する。 決定論的には、有限サンプル状態におけるアルゴリズムの収束率と最終的なエラーフロアの両方を正確にキャプチャする。 我々は、更新の交互化に基づく高次アルゴリズムと、下位次数に基づく一次アルゴリズムの両方に対して、鋭い収束率を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-20T21:48:19Z)
• An Asymptotically Optimal Primal-Dual Incremental Algorithm for Contextual Linear Bandits [129.1029690825929]
  複数の次元に沿った最先端技術を改善する新しいアルゴリズムを提案する。 非文脈線形帯域の特別な場合において、学習地平線に対して最小限の最適性を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-23T09:12:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。