論文の概要: On Projectivity in Markov Logic Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.04009v1
- Date: Fri, 8 Apr 2022 11:37:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-04-11 13:13:34.660710
- Title: On Projectivity in Markov Logic Networks
- Title（参考訳）: マルコフ論理ネットワークにおける射影性について
- Authors: Sagar Malhotra and Luciano Serafini
- Abstract要約: 論理論理ネットワーク(MLN)は、異なるドメインサイズ上の構造上の確率分布を定義する。
射影モデルは、サブサンプルドメインからの効率的で一貫したパラメータ学習を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.766921168069532
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Markov Logic Networks (MLNs) define a probability distribution on relational
structures over varying domain sizes. Many works have noticed that MLNs, like
many other relational models, do not admit consistent marginal inference over
varying domain sizes. Furthermore, MLNs learnt on a certain domain do not
generalize to new domains of varied sizes. In recent works, connections have
emerged between domain size dependence, lifted inference and learning from
sub-sampled domains. The central idea to these works is the notion of
projectivity. The probability distributions ascribed by projective models
render the marginal probabilities of sub-structures independent of the domain
cardinality. Hence, projective models admit efficient marginal inference,
removing any dependence on the domain size. Furthermore, projective models
potentially allow efficient and consistent parameter learning from sub-sampled
domains. In this paper, we characterize the necessary and sufficient conditions
for a two-variable MLN to be projective. We then isolate a special model in
this class of MLNs, namely Relational Block Model (RBM). We show that, in terms
of data likelihood maximization, RBM is the best possible projective MLN in the
two-variable fragment. Finally, we show that RBMs also admit consistent
parameter learning over sub-sampled domains.
- Abstract（参考訳）: Markov Logic Networks (MLN) は、様々なドメインサイズ上の関係構造の確率分布を定義する。
多くの研究は、MLNが他の多くのリレーショナルモデルと同様に、異なるドメインサイズに対して一貫した限界推論を認めていないことに気付いた。
さらに、特定のドメインで学習したmlnsは、異なるサイズの新しいドメインに一般化しない。
最近の研究では、ドメインサイズ依存、リフトド推論、サブサンプルドメインからの学習の間にコネクションが出現している。
これらの作品の中心的な考え方は射影性の概念である。
射影モデルによって説明される確率分布は、領域の濃度に依存しない部分構造の限界確率を与える。
したがって、射影モデルは効率的な限界推定を認め、ドメインサイズに依存しない。
さらに、射影モデルは、サブサンプルドメインから効率的かつ一貫したパラメータ学習を可能にする。
本稿では,2変数MLNを投影するために必要な,必要かつ十分な条件を特徴付ける。
次に、このクラスのMLN、すなわちリレーショナルブロックモデル(RBM)で特別なモデルを分離する。
その結果, RBMは2変量フラグメントにおける最良の射影MLNであることがわかった。
最後に、RBMはサブサンプル領域上で一貫したパラメータ学習も認めていることを示す。
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