論文の概要: A Complete Characterization of Projectivity for Statistical Relational
Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.10984v2
- Date: Mon, 22 Jun 2020 11:44:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-10 08:43:32.796977
- Title: A Complete Characterization of Projectivity for Statistical Relational
Models
- Title(参考訳): 統計的関係モデルに対する射影の完全性評価
- Authors: Manfred Jaeger and Oliver Schulte
- Abstract要約: 本稿では,射影関係モデルのクラスを正確に対応付ける,有向潜在変数モデルのクラスを導入する。
また、与えられた大きさ-$k$構造上の分布が、より大きい大きさ-$n$構造における大きさ-$k$部分構造の統計周波数分布であるときの特性も得られる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 20.833623839057097
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: A generative probabilistic model for relational data consists of a family of
probability distributions for relational structures over domains of different
sizes. In most existing statistical relational learning (SRL) frameworks, these
models are not projective in the sense that the marginal of the distribution
for size-$n$ structures on induced sub-structures of size $k<n$ is equal to the
given distribution for size-$k$ structures. Projectivity is very beneficial in
that it directly enables lifted inference and statistically consistent learning
from sub-sampled relational structures. In earlier work some simple fragments
of SRL languages have been identified that represent projective models.
However, no complete characterization of, and representation framework for
projective models has been given. In this paper we fill this gap: exploiting
representation theorems for infinite exchangeable arrays we introduce a class
of directed graphical latent variable models that precisely correspond to the
class of projective relational models. As a by-product we also obtain a
characterization for when a given distribution over size-$k$ structures is the
statistical frequency distribution of size-$k$ sub-structures in much larger
size-$n$ structures. These results shed new light onto the old open problem of
how to apply Halpern et al.'s "random worlds approach" for probabilistic
inference to general relational signatures.
- Abstract(参考訳): 関係データの生成確率モデルは、異なる大きさの領域上の関係構造に対する確率分布の族からなる。
ほとんどの既存の統計リレーショナル・ラーニング(srl)フレームワークでは、これらのモデルは、サイズの誘導されたサブ構造上のサイズ=n$構造の分布の限界がサイズ=k$構造の与えられた分布と等しいという意味では射影的ではない。
射影性は、昇降推論とサブサンプル関係構造からの統計的に一貫した学習を可能にするという点で非常に有益である。
初期の研究で、射影モデルを表すSRL言語のいくつかの単純な断片が特定されている。
しかしながら、射影モデルの完全な特徴付けや表現フレームワークは与えられていない。
本稿では,このギャップを埋める:無限交換可能な配列に対する表現定理を利用して,射影関係モデルのクラスと正確に対応する有向グラフ潜在変数モデルのクラスを導入する。
副産物として、サイズ-k$構造上の与えられた分布が、より大きいサイズ-n$構造におけるサイズ-k$サブ構造の統計周波数分布である場合のキャラクタリゼーションを得る。
これらの結果は、Halpernらによる「ランダムな世界アプローチ」を一般関係シグネチャへの確率的推論に適用する方法という古いオープンな問題に新たな光を当てた。
関連論文リスト
- Model-free Estimation of Latent Structure via Multiscale Nonparametric Maximum Likelihood [13.175343048302697]
そこで我々は,そのような潜在構造がいつでも存在すると仮定することなく,その存在を推定するためのモデルフリーな手法を提案する。
アプリケーションとして,提案手法に基づくクラスタリングアルゴリズムを設計し,広範囲の潜伏構造を捕捉する手法の有効性を実証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-10-29T17:11:33Z) - Adapting to Unknown Low-Dimensional Structures in Score-Based Diffusion Models [6.76974373198208]
周囲の次元が$d$である場合、各デノイングステップ内で発生する誤差の依存性は、一般的には避けられない。
これはDDPMサンプリング器がターゲット分布の未知の低次元構造に適応できるという最初の理論実証である。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-23T17:59:10Z) - Computational-Statistical Gaps in Gaussian Single-Index Models [77.1473134227844]
単次元モデル(Single-Index Models)は、植木構造における高次元回帰問題である。
我々は,統計的クエリ (SQ) と低遅延多項式 (LDP) フレームワークの両方において,計算効率のよいアルゴリズムが必ずしも$Omega(dkstar/2)$サンプルを必要とすることを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-08T18:50:19Z) - Cyclic Directed Probabilistic Graphical Model: A Proposal Based on
Structured Outcomes [0.0]
本稿では,指向性周期依存を直接キャプチャ可能な確率的グラフィカルモデル(確率的関係ネットワーク)について述べる。
このモデルは確率公理に違反せず、観測データからの学習をサポートする。
特に、確率的推論をサポートし、データ分析やエキスパートおよび設計アプリケーションにおいて、将来的なツールとなる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-25T10:19:03Z) - Projectivity revisited [0.0]
我々は、領域サイズでインデックス付けされた分布の族から、データベースから拡張データを取得する関手まで、射影性の概念を拡張した。
これにより、プロジェクティビティは、構造化された入力を受ける広範囲のアプリケーションで利用できるようになる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-01T18:54:36Z) - Low-Rank Constraints for Fast Inference in Structured Models [110.38427965904266]
この研究は、大規模構造化モデルの計算とメモリの複雑さを低減するための単純なアプローチを示す。
言語モデリング,ポリフォニック・ミュージック・モデリング,教師なし文法帰納法,ビデオ・モデリングのためのニューラルパラメータ構造モデルを用いた実験により,我々の手法は大規模状態空間における標準モデルの精度と一致することを示した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-08T00:47:50Z) - Sampling from Arbitrary Functions via PSD Models [55.41644538483948]
まず確率分布をモデル化し,そのモデルからサンプリングする。
これらのモデルでは, 少数の評価値を用いて, 高精度に多数の密度を近似することが可能であることが示され, それらのモデルから効果的にサンプルする簡単なアルゴリズムが提示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-20T12:25:22Z) - Probabilistic Circuits for Variational Inference in Discrete Graphical
Models [101.28528515775842]
変分法による離散的グラフィカルモデルの推論は困難である。
エビデンス・ロウアーバウンド(ELBO)を推定するためのサンプリングに基づく多くの手法が提案されている。
Sum Product Networks (SPN) のような確率的回路モデルのトラクタビリティを活用する新しい手法を提案する。
選択的SPNが表現的変動分布として適していることを示し、対象モデルの対数密度が重み付けされた場合、対応するELBOを解析的に計算可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-22T05:04:38Z) - Generalization Properties of Optimal Transport GANs with Latent
Distribution Learning [52.25145141639159]
本研究では,潜伏分布とプッシュフォワードマップの複雑さの相互作用が性能に与える影響について検討する。
我々の分析に感銘を受けて、我々はGANパラダイム内での潜伏分布とプッシュフォワードマップの学習を提唱した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-29T07:31:33Z) - GANs with Conditional Independence Graphs: On Subadditivity of
Probability Divergences [70.30467057209405]
GAN(Generative Adversarial Networks)は、データセットの基盤となる分布を学習するための現代的な手法である。
GANは、基礎となるディストリビューションに関する追加情報がないモデルフリーで設計されている。
本稿では,ベイズネット/MRFの近傍に単純な識別器群を用いたモデルベースGANの設計を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-02T04:31:22Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。