論文の概要: Wrapped Distributions on homogeneous Riemannian manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.09790v1
• Date: Wed, 20 Apr 2022 21:25:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-23 03:29:00.865404
• Title: Wrapped Distributions on homogeneous Riemannian manifolds
• Title（参考訳）: 等質リーマン多様体上のラップ分布
• Authors: Fernando Galaz-Garcia, Marios Papamichalis, Kathryn Turnbull, Simon Lunagomez, Edoardo Airoldi
• Abstract要約: パラメータ、対称性、モダリティなどの分布の性質の制御は、フレキシブルな分布の族を生み出す。 変動型オートエンコーダと潜在空間ネットワークモデル内で提案した分布を利用して,我々のアプローチを実証的に検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.720142291102135
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We provide a general framework for constructing probability distributions on Riemannian manifolds, taking advantage of area-preserving maps and isometries. Control over distributions' properties, such as parameters, symmetry and modality yield a family of flexible distributions that are straightforward to sample from, suitable for use within Monte Carlo algorithms and latent variable models, such as autoencoders. As an illustration, we empirically validate our approach by utilizing our proposed distributions within a variational autoencoder and a latent space network model. Finally, we take advantage of the generalized description of this framework to posit questions for future work.
• Abstract（参考訳）: リーマン多様体上の確率分布を構築するための一般フレームワークを提供し、面積保存写像と等長写像を利用する。 パラメータ、対称性、モダリティなどの分布の性質を制御すれば、モンテカルロアルゴリズムやオートエンコーダなどの潜在変数モデルでの使用に適した、サンプルが容易なフレキシブルな分布群が得られる。 実例として,変動型オートエンコーダと潜在空間ネットワークモデル内で提案した分布を利用して,我々のアプローチを実証的に検証する。 最後に,このフレームワークの一般化した説明を利用して,今後の課題を提起する。

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