論文の概要: Generative Assignment Flows for Representing and Learning Joint Distributions of Discrete Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04527v1
- Date: Thu, 6 Jun 2024 21:58:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 17:57:38.790576
- Title: Generative Assignment Flows for Representing and Learning Joint Distributions of Discrete Data
- Title（参考訳）: 離散データの共同分布の表現と学習のための生成的アサインメントフロー
- Authors: Bastian Boll, Daniel Gonzalez-Alvarado, Stefania Petra, Christoph Schnörr,
- Abstract要約: 本稿では,多数の離散確率変数の結合確率分布を表現するための新しい生成モデルを提案する。
全ての離散な関節分布のメタ・プレプレックスにおけるセグレ写像による流れの埋め込みは、任意の対象分布を原理的に表すことができることを保証している。
我々のアプローチは、結合された離散変数のモデリングの第一原理から強い動機を持っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6499018693213316
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a novel generative model for the representation of joint probability distributions of a possibly large number of discrete random variables. The approach uses measure transport by randomized assignment flows on the statistical submanifold of factorizing distributions, which also enables to sample efficiently from the target distribution and to assess the likelihood of unseen data points. The embedding of the flow via the Segre map in the meta-simplex of all discrete joint distributions ensures that any target distribution can be represented in principle, whose complexity in practice only depends on the parametrization of the affinity function of the dynamical assignment flow system. Our model can be trained in a simulation-free manner without integration by conditional Riemannian flow matching, using the training data encoded as geodesics in closed-form with respect to the e-connection of information geometry. By projecting high-dimensional flow matching in the meta-simplex of joint distributions to the submanifold of factorizing distributions, our approach has strong motivation from first principles of modeling coupled discrete variables. Numerical experiments devoted to distributions of structured image labelings demonstrate the applicability to large-scale problems, which may include discrete distributions in other application areas. Performance measures show that our approach scales better with the increasing number of classes than recent related work.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,多数の離散確率変数の結合確率分布を表現するための新しい生成モデルを提案する。
この手法では、分布の統計的部分多様体上のランダム化された代入フローによる計測輸送を利用し、対象分布から効率的にサンプリングし、見つからないデータポイントの可能性を評価できる。
全ての離散な関節分布のメタ・プレプレックスにおけるセグレ写像によるフローの埋め込みは、任意の対象分布を原理的に表現できることを保証するが、実際は複雑性は動的代入フロー系の親和関数のパラメトリゼーションにのみ依存する。
我々のモデルは,情報幾何学の電子接続に関して,閉形式の測地線として符号化されたトレーニングデータを用いて,条件付きリーマン流マッチングによる積分を伴わずに,シミュレーションのない方法で訓練することができる。
結合分布のメタプレプレックスにおける高次元フローマッチングを分解分布のサブ多様体に投影することにより、本手法は結合した離散変数をモデル化する第一原理から強い動機付けを持つ。
構造化画像ラベリングの分布に関する数値実験は、他の応用領域における離散分布を含むような大規模問題に適用可能であることを示す。
性能測定の結果,最近の研究よりもクラス数の増加によるアプローチのスケールアップが進んでいることが示唆された。
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