論文の概要: Von Mises-Fisher Elliptical Distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.07948v1
• Date: Sun, 14 Mar 2021 15:14:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-16 14:25:28.873656
• Title: Von Mises-Fisher Elliptical Distribution
• Title（参考訳）: Von Mises-Fisher楕円分布
• Authors: Shengxi Li, Danilo Mandic
• Abstract要約: 本稿では,von-mises-fisher(vmf)分布を用いて,歪楕円分布の明示的かつ単純な確率表現を求める。 これは、非対称学習システムに対処できるだけでなく、歪んだ分布を一般化するための物理的に意味のある方法を提供するためにも示される。 また,提案するvmf分布は,理論上および実例を通じて,生成が容易であり,推定が安定であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.7559253770425425
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A large class of modern probabilistic learning systems assumes symmetric distributions, however, real-world data tend to obey skewed distributions and are thus not always adequately modelled through symmetric distributions. To address this issue, elliptical distributions are increasingly used to generalise symmetric distributions, and further improvements to skewed elliptical distributions have recently attracted much attention. However, existing approaches are either hard to estimate or have complicated and abstract representations. To this end, we propose to employ the von-Mises-Fisher (vMF) distribution to obtain an explicit and simple probability representation of the skewed elliptical distribution. This is shown not only to allow us to deal with non-symmetric learning systems, but also to provide a physically meaningful way of generalising skewed distributions. For rigour, our extension is proved to share important and desirable properties with its symmetric counterpart. We also demonstrate that the proposed vMF distribution is both easy to generate and stable to estimate, both theoretically and through examples.
• Abstract（参考訳）: 現代の確率的学習システムの大きなクラスは対称分布を仮定しているが、実世界のデータは歪分布に従う傾向にあり、したがって対称分布を通じて適切にモデル化されるとは限らない。 この問題に対処するため、楕円分布は対称分布の一般化にますます使われており、近位楕円分布のさらなる改善が注目されている。 しかし、既存のアプローチは見積もりが難しいか、複雑で抽象的な表現を持っている。 そこで本研究では,vMF(Von-Mises-Fisher)分布を用いて,スキュー楕円分布の明確かつ簡便な確率表現を提案する。 これは、非対称学習システムに対処できるだけでなく、歪んだ分布を一般化するための物理的に意味のある方法を提供するためにも示される。 厳密さのために、私達の拡張は対称同等と重要で望ましい特性を共有することが証明されます。 また,提案するvmf分布は,理論上および実例を通じて,生成が容易であり,推定が安定であることを示す。

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