論文の概要: Robust stabilization of polytopic systems via fast and reliable neural network-based approximations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13209v2
• Date: Tue, 23 Jan 2024 17:31:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-24 20:17:01.478595
• Title: Robust stabilization of polytopic systems via fast and reliable neural network-based approximations
• Title（参考訳）: 高速かつ信頼性の高いニューラルネットワークによる多目的システムのロバスト安定化
• Authors: Filippo Fabiani, Paul J. Goulart
• Abstract要約: ポリトピック不確実性を有する線形システムに対する従来の安定化制御器の高速かつ信頼性の高いニューラルネットワーク(NN)に基づく近似設計について検討する。 訓練された修正線形単位(ReLU)に基づく近似が従来の制御系に取って代わる場合、線形不確かさシステムの閉ループ安定性と性能を証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2299983745857896
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the design of fast and reliable neural network (NN)-based approximations of traditional stabilizing controllers for linear systems with polytopic uncertainty, including control laws with variable structure and those based on a (minimal) selection policy. Building upon recent approaches for the design of reliable control surrogates with guaranteed structural properties, we develop a systematic procedure to certify the closed-loop stability and performance of a linear uncertain system when a trained rectified linear unit (ReLU)-based approximation replaces such traditional controllers. First, we provide a sufficient condition, which involves the worst-case approximation error between ReLU-based and traditional controller-based state-to-input mappings, ensuring that the system is ultimately bounded within a set with adjustable size and convergence rate. Then, we develop an offline, mixed-integer optimization-based method that allows us to compute that quantity exactly.
• Abstract（参考訳）: 可変構造をもつ制御則や(最小)選択ポリシーに基づく制御法を含む,線形システムの従来の安定化制御器の高速かつ信頼性の高いニューラルネットワーク(NN)に基づく近似設計について検討する。 構造的特性を保証した信頼性の高い制御サーロゲートの設計に向けた最近のアプローチに基づき、訓練された整流線形単位 (relu) に基づく近似がそのような従来の制御器を置き換えるとき、線形不確定システムの閉ループ安定性と性能を保証する体系的な手法を開発した。 まず、reluベースと従来のコントローラベースのステート・トゥ・インプットマッピングの最悪の近似誤差を伴う十分な条件を提供し、最終的にシステムが調整可能なサイズと収束率のセット内でバウンダリングされることを保証する。 そこで我々は,その量を正確に計算できるオフライン混合整数最適化法を開発した。

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