論文の概要: Neural Network-assisted Interval Reachability for Systems with Control Barrier Function-Based Safe Controllers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08249v1
• Date: Fri, 11 Apr 2025 04:14:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:17:29.501352
• Title: Neural Network-assisted Interval Reachability for Systems with Control Barrier Function-Based Safe Controllers
• Title（参考訳）: 制御バリア関数に基づく安全制御系におけるニューラルネットワークによる区間到達性
• Authors: Damola Ajeyemi, Saber Jafarpour, Emiliano Dall'Anese,
• Abstract要約: 制御バリア関数(CBF)は、動的システムのための最適化ベースのコントローラとフィルタの設計に広く利用されている。 CBFベースのコントローラは安全保証を提供するが、システムの性能を損なう可能性がある。 最適化制御器を用いたシステムの性能検証のための計算効率の良い区間到達性手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.77513002450736
• License:
• Abstract: Control Barrier Functions (CBFs) have been widely utilized in the design of optimization-based controllers and filters for dynamical systems to ensure forward invariance of a given set of safe states. While CBF-based controllers offer safety guarantees, they can compromise the performance of the system, leading to undesirable behaviors such as unbounded trajectories and emergence of locally stable spurious equilibria. Computing reachable sets for systems with CBF-based controllers is an effective approach for runtime performance and stability verification, and can potentially serve as a tool for trajectory re-planning. In this paper, we propose a computationally efficient interval reachability method for performance verification of systems with optimization-based controllers by: (i) approximating the optimization-based controller by a pre-trained neural network to avoid solving optimization problems repeatedly, and (ii) using mixed monotone theory to construct an embedding system that leverages state-of-the-art neural network verification algorithms for bounding the output of the neural network. Results in terms of closeness of solutions of trajectories of the system with the optimization-based controller and the neural network are derived. Using a single trajectory of the embedding system along with our closeness of solutions result, we obtain an over-approximation of the reachable set of the system with optimization-based controllers. Numerical results are presented to corroborate the technical findings.
• Abstract（参考訳）: 制御バリア関数(CBF)は、与えられた安全な状態の前方不変性を保証するために、動的システムのための最適化ベースのコントローラとフィルタの設計に広く利用されている。 CBFベースのコントローラは安全保証を提供するが、システムの性能を損なう可能性があり、非有界軌道や局所的に安定なスプリアス平衡の出現のような望ましくない挙動をもたらす。 CBFベースのコントローラを持つシステムのリーチブルセットの計算は、実行時のパフォーマンスと安定性の検証に有効なアプローチであり、軌道再計画のためのツールとして機能する可能性がある。 本稿では,最適化制御器を用いたシステムの性能検証のための計算効率の良い区間到達性手法を提案する。 一 事前学習ニューラルネットワークによる最適化に基づく制御器の近似により、繰り返し最適化問題を解くことを避けること。 二 混合単調理論を用いて、ニューラルネットワークの出力をバウンディングするために最先端のニューラルネットワーク検証アルゴリズムを利用する埋め込みシステムを構築する。 最適化制御器とニューラルネットワークを用いたシステムの軌道の解の近接性に関する結果が導出される。 組込みシステムの単一軌跡と解の近接性を用いて,最適化制御器を用いたシステムの到達可能な集合の過度な近似を求める。 技術的発見を裏付ける数値的な結果が提示される。

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